要在手机上开具无犯罪记录证明，您可以按照以下步骤操作：
一、确认服务可用性
首先，请确认您所在地区的公安机关或政府服务平台是否提供了在线查询或申请无犯罪记录证明的服务。您可以通过访问当地公安局的官方网站、咨询当地公安机关，或者使用政务服务平台的应用程序来查询此信息。
二、选择并下载相关应用
当地政务服务APP：如果您的地区有特定的政务服务软件，如“随申办”（上海）、“浙里办”（浙江）等，请在手机应用商店搜索并下载对应的应用。
国家政务服务平台或其他官方应用：您也可以尝试下载“国家政务服务平台”APP，这是一个全国性的政务服务平台，支持部分地区的无犯罪记录证明查询业务。此外，还有一些如“公安一网通办”等官方应用也可能提供此类服务，请根据您所在地区的实际情况选择下载。
三、注册和登录账号
打开下载好的应用程序，按照提示进行注册。注册时通常需要填写身份证号、手机号等个人信息，并通过实名认证，如人脸识别等。完成注册后，使用注册的账号和密码登录APP。
四、查找无犯罪记录证明服务
在应用程序的首页或搜索栏中输入“无犯罪记录证明”进行搜索。
或者在服务分类中找到“公安服务”、“户政服务”等相关类别，然后从中查找无犯罪记录证明的申请或查询选项。
五、填写并提交申请信息
进入无犯罪记录证明办理页面后，按照系统提示填写您的个人信息，包括姓名、身份证号、户籍地址等。
根据应用程序的提示，上传必要的证明材料，如身份证照片等。
仔细审查所有填写的信息，确保无误后提交申请。在某些地区，可能需要支付一定的费用，应用程序通常会提供在线支付的方式。
六、等待审核结果
提交申请后，您需要等待公安机关的审核。审核时间因地区和申请量而异，请耐心等待。
审核通过后，您通常会通过应用程序收到通知。然后，您可以在应用程序的相应位置查看或下载无犯罪记录证明的电子版。
如果您需要纸质版证明，您可以选择将电子版打印出来，或者根据应用程序的提示前往指定地点领取。
七、注意事项
由于技术和政策的不断更新，具体的操作流程可能会有所变化。因此，在操作前请仔细阅读应用程序内的指南或联系当地公安机关以获取最准确的信息。
部分地区可能暂不支持线上办理无犯罪记录证明，或者线上办理有一定的适用条件限制（如仅针对本地户籍居民等）。如果线上无法办理，建议您前往当地公安机关户籍窗口或政务服务中心的公安业务窗口进行线下申请办理。
通过以上步骤，您应该能够在手机上成功申请并获取无犯罪记录证明。如果在过程中遇到任何问题或困难，请及时联系当地公安机关或访问政府官方网站获取帮助和指导。