国家保护动物不让它们灭绝，主要是出于以下几个方面的原因：

1. 维护生态平衡：动物是生态系统中的重要组成部分，它们与其他生物之间形成了复杂的食物链和生态关系。某种动物的灭绝往往会对整个生态系统造成连锁反应，影响其他物种的生存，甚至可能导致整个生态系统的崩溃。因此，保护动物对于维护生态平衡至关重要。

2. 保护生物多样性：生物多样性是地球上生命的基础，也是人类生存和发展的基础。动物是生物多样性的重要组成部分，它们的存在丰富了地球的生物种类和基因库。保护动物有助于保持生物多样性，为未来的科学研究、医药开发和生态保护提供宝贵的资源。

3. 促进可持续发展：动物资源是人类经济和社会发展的重要基础。许多动物产品（如肉类、皮毛、药材等）对人类具有经济价值。然而，过度开发和利用动物资源会导致动物数量锐减，甚至灭绝。保护动物有助于实现动物资源的可持续利用，促进经济和社会的可持续发展。

4. 履行国际义务：保护动物是全球性的责任。许多国际公约和协议都明确规定了保护动物的义务和责任。国家作为国际社会的成员，有义务履行这些国际义务，保护全球动物资源。

综上所述，国家保护动物不让它们灭绝，是为了维护生态平衡、保护生物多样性、促进可持续发展以及履行国际义务。这些措施不仅有助于保护动物本身，也有助于保护人类赖以生存的自然环境和资源。