当您在全责的情况下发生交通事故时，对方的交强险确实可以在一定范围内进行赔偿。以下是对这一问题的详细解答：
一、交强险的赔偿范围
交强险作为强制保险，主要用于赔偿交通事故中对方车辆及第三方的人身伤亡和财产损失。当您全责时，对方的交强险会在以下限额内进行赔偿：
- 死亡伤残赔偿限额：通常为18万元（也可能为11万元，具体根据当地政策而定），用于赔偿对方因事故导致的残疾赔偿金、丧葬费等相关费用。
- 医疗费用赔偿限额：通常为1.8万元（也可能为1万元），用于赔偿对方因受伤治疗产生的医疗费用等。
- 财产损失赔偿限额：通常为2000元，用于赔偿对方车辆等财产的损失。
二、超出限额的赔偿
如果对方的损失超过了交强险的赔偿限额，超出部分则需由您个人承担。此时，您可能需要考虑使用自己的商业险或其他赔偿方式来弥补损失。
三、其他注意事项
- 保留证据：在事故发生后，务必保留好所有与事故相关的证据，如现场照片、交通警察的事故认定书、对方车辆及人员的相关信息等。这些证据将对后续的处理非常重要。
- 及时沟通：尝试与对方进行多次沟通，通过友好协商的方式解决问题。明确告知对方您愿意承担责任，并希望能尽快妥善处理事故。
- 保险公司报案：如果沟通无果，您可以向自己的保险公司报案，让保险公司介入处理。保险公司会根据您提供的证据和情况，协助您与对方进行协商或采取进一步的措施。
- 法律途径：若对方仍不配合处理，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的责任和对方的损失情况。
综上所述，当您全责时，对方的交强险可以在一定范围内进行赔偿，但超出限额的部分需要您个人承担。因此，在驾驶过程中请务必遵守交通规则，确保行车安全，以减少交通事故的发生和损失的产生。