当驾车撞死狗时，这涉及多个法律层面，包括责任判定、赔偿处理等。以下是根据相关法律法规的详细解答：

一、责任判定

1. 一般情况：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，首先由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。对于超出保险责任限额的部分，需要按照责任认定书来承担赔偿责任。
2. 特殊情况：如果肇事者在撞到狗狗后逃逸，且狗狗有管理人或所有权人，那么根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，这种逃逸行为可能会受到公安机关的处罚，包括罚款、吊销机动车驾驶证等。但如果撞到的是流浪狗，且没有造成其他私人财产或公共财产损失，一般来说，不构成肇事逃逸。但出于道德和人道考虑，驾驶员应当报告警方并尝试寻找狗的主人。

二、赔偿处理

1. 有主人的狗：如果狗狗有主人，则它属于他人的私人财产。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产的，财产损失应按照损失发生时的市场价格或其他合理方式计算。这意味着狗主人有权要求肇事者赔偿狗狗的市场价值或相关费用。
2. 无主人的狗（流浪狗）：对于无主人的流浪狗，虽然法律上没有明确的赔偿要求，但出于人道和道德考虑，驾驶员在可能的情况下应尽量避免伤害动物。

三、其他注意事项

1. 责任划分：具体责任划分需根据事故发生的具体情况来判断。例如，如果司机是故意撞上狗狗，那么责任完全在司机；如果司机不是故意，而是狗狗突然窜出导致处理不及时，那么责任可能更多在狗主人（假设狗主人未妥善管理狗狗）。
2. 及时停车并处理：驾驶员在撞到狗狗后，应立即停车并采取必要措施，包括确定狗狗的状况、报告警方、提供必要信息以及尝试寻找狗主人。

综上所述，驾车撞死狗后，驾驶员应首先确定狗狗的状况并报告警方，同时尝试寻找狗主人。根据具体情况，驾驶员可能需要承担相应的法律责任并进行赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。