被自己家打疫苗的狗咬破皮，一般情况下你不需要承担法律责任，但可能涉及民事赔偿问题，特别是如果咬伤的是他人。以下是详细分析：

1. 关于动物侵权的一般规定：

   • 根据《民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。

2. 关于你家已打疫苗的狗咬伤人的情况：

   • 如果咬伤的是你自己：虽然你作为饲养人通常不需要对自己承担侵权责任，但你需要关注伤口的处理和医疗救治，防止感染等风险。
   • 如果咬伤的是他人：即使你的狗已经打了疫苗，你仍然需要对受害者承担民事赔偿责任，包括医疗费用、误工费等合理损失。疫苗只能预防狗感染某些疾病，并不能免除狗咬伤他人后饲养人的赔偿责任。

3. 关于责任减轻或免除的情况：

   • 如果你能证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，比如受害者明知狗在附近仍故意挑衅或激怒狗，那么你可以主张减轻或免除责任。

4. 后续建议：

   • 及时处理伤口：无论是咬伤自己还是他人，都应立即对伤口进行清洗和消毒，并尽快就医。
   • 与受害者沟通：如果咬伤的是他人，应主动与受害者沟通，协商赔偿事宜，尽量达成和解。
   • 加强狗的管理：尽管你的狗已经打了疫苗，但仍应加强对狗的管理和看护，防止类似事件再次发生。

综上所述，被自己家打疫苗的狗咬破皮，主要涉及的是民事赔偿问题，特别是如果咬伤的是他人。你应根据具体情况采取相应的措施，包括处理伤口、与受害者沟通以及加强狗的管理等。如有进一步的法律问题，可直接向我咨询。