关于无子女退休金的规定，我可以为您提供以下信息：

首先，需要明确的是，退休金的基本调整并不直接与是否有子女挂钩。退休金的调整主要依据的是国家的相关政策，如人力资源社会保障部和财政部每年发布的关于调整退休人员基本养老金的通知。这些通知中规定了调整的范围、水平、办法以及资金来源等。

然而，在某些特定情况下，如一些地方性的政策或计划生育政策中，可能会涉及到对无子女退休人员的特殊补助。以您提供的蚌埠市卫生健康委员会发布的关于做好2024年非国有企业职工和城市无用工单位居民退休计划生育一次性补助工作的通知为例，其中就明确提到了对终身无子女的退休职工或居民给予一次性补助4000元/人的政策。

这类政策通常会有明确的申报条件、补助标准和申领流程。例如，在蚌埠市的这项政策中，申报条件包括退休时或达到规定退休年龄时户籍在蚌埠市、在国家提倡一对夫妻生育一个子女期间自愿终身只生育（收养）一个子女并在退休前领取了独生子女父母光荣证或者婚后终身无子女、未享受企业退休职工计划生育一次性补助或未提高5%退休金等。补助标准则是根据具体情况给予一次性补助。申领流程则包括申请、村居初审、街道（乡镇）审核、县（区）确认以及资金发放等步骤。

需要注意的是，这类政策可能因地区而异，且可能会随着时间的推移而发生变化。因此，如果您想了解具体的无子女退休金规定，建议您咨询当地的社保部门或相关部门以获取最准确的信息。

总的来说，无子女退休金的规定并不是全国统一的，而是可能根据地区和政策的不同而有所差异。因此，在了解具体规定时，需要结合当地的政策和实际情况进行综合考虑。