当您的燃气灶打火后自动熄灭且不供气时，可以按照以下步骤进行排查和解决：

1. 检查小区停气通知：

   • 首先，请关注小区公告栏、微信群或相关通知，确认是否有停气安排。同时，也可以询问周围邻居家中燃气是否正常，以排除区域性停气的可能性。

2. 检查灶前阀状态：

   • 检查灶前阀（即燃气管道与燃气灶之间的阀门）是否处于打开状态。若阀柄与管道垂直，说明阀门关闭，此时应顺时针旋转阀柄至与管道平行，以打开阀门恢复供气。

3. 检查自闭阀状态：

   • 自闭阀是一种安全装置，当供气压力异常时（如欠压或超压），它会自动关闭以阻止燃气输出。检查自闭阀是否处于正常通气状态，若自闭阀的红色提钮被吸回，需将其拔出约5mm以恢复通气。

4. 检查燃气是否欠费：

   • 查看燃气表显示屏上的余额，若余额为“0”，则表明燃气已欠费。此时，您应及时充值，并等待24小时后确认燃气表是否已开通。充值后，轻按表具红色按钮接收命令，若仍未通气，可等待一分钟后再按一次红色按钮重启。

5. 检查电池电量：

   • 燃气灶和燃气表都需要电池供电。若燃气灶打火时没有“哒哒哒”声，可能表明电池没电。此时，应更换新的五号电池（一般为四节），并等待20秒左右后按红色按钮，听到齿轮转动声且指示灯变为绿色即可正常用气。对于燃气表，若显示屏显示“低电”或指示灯为红色，也需更换电池并重复上述操作。

6. 联系专业维修：

   • 若以上步骤均无法解决问题，可能是燃气表具或其他部件出现故障。此时，建议您联系燃气公司的客服热线或在线客服进行报修服务。他们会安排专业维修人员上门检查并维修。

请按照上述步骤逐一排查并解决问题。若您在处理过程中遇到任何困难或不确定的情况，请务必及时联系燃气公司寻求帮助，以确保用气安全。