当您的电瓶车罚单不慎遗失时，您可以通过以下步骤来处理：

一、确认执法部门并准备必要材料

首先，回忆一下是哪个执法部门（如交警大队、派出所等）给您开具的罚单，并准备好有效身份证件（如身份证、驾驶证）以及可能的辅助证明材料，比如您记得的违法时间、地点等信息。

二、前往执法部门补办罚单

1. 带上准备好的材料，前往确定的执法部门。
2. 向工作人员说明罚单遗失的情况，并提供相关违法信息以便他们查询核实。
3. 核实无误后，执法部门会重新为您开具一张罚单。请务必仔细核对新罚单上的所有信息，确保准确无误。

三、及时缴纳罚款

1. 根据新罚单上的指示，选择合适的缴纳方式（如到指定银行缴纳、通过电子支付平台支付等）进行罚款缴纳。
2. 请注意，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零八条的规定，您需要在收到罚款的行政处罚决定书之日起十五日内缴纳罚款，否则将产生滞纳金。
3. 缴纳罚款时，请务必保留好缴款凭证，以备后续查询或证明已缴纳罚款之用。

四、利用线上渠道处理（如果适用）

如果您所在地支持线上处理交通违法，您还可以通过当地交警部门的官方网站、官方手机APP等平台进行查询和处理。注册登录后，输入个人信息和车辆信息，查询交通违法记录，并按照平台提示的流程进行线上罚款缴纳。

五、注意事项

1. 申诉权利：如果您对罚单有异议，应在规定时间内向开具罚单的执法部门提出申诉或行政复议。
2. 遵守法规：建议及时保存罚单信息（如拍照或复印），并尽快处理违法行为。同时，严格遵守交通规则，避免再次违法。
3. 法律意识：了解并遵守相关法律法规是每位公民的责任。在处理罚单遗失问题时，请保持冷静、理性，并依法依规进行操作。

通过以上步骤，您应该能够顺利解决电瓶车罚单遗失的问题。同时，也提醒您要增强法律意识，遵守交通规则，共同营造安全、有序的交通环境。