一张信用卡逾期协商个性化分期对其他信用卡有一定间接影响，但不一定直接影响其使用。具体分析如下：

1. 个性化分期的本质：

   • 个性化分期，即逾期后协商的分期，是债务重组的一种方式，最多可以分六十期偿还债务。这种分期偿还本身不会直接影响其他的信用卡和贷款。

2. 逾期对征信的影响：

   • 然而，办理个性化分期的基本上是逾期还不起的持卡人，逾期会影响征信。一旦征信受到影响，就可能影响其他信用卡和贷款的申请或使用，如信用额度降低、交易权限受限等。

3. 银行的风险评估：

   • 在风险评估期间，银行会权衡持卡人的总体信誉与还贷能力。对于任何延期付费或恶意拖欠等不良行为，都可能引发其他银行的警惕，进而影响到其他信用卡的适用性。

4. 保持良好信用行为的重要性：

   • 只要持卡人能够如期偿还个性化分期债务，并且保持优良信用行为，大部分其他信用卡仍然可以照常使用。

综上所述，一张信用卡逾期协商个性化分期虽然不会直接对其他信用卡产生使用上的限制，但会通过影响征信记录而间接影响其他信用卡的额度、权限等方面。因此，建议持卡人尽量避免逾期，保持良好的信用记录，以确保所有信用卡的正常使用。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。