私家车超载一个小孩被查处后，超载的小孩需要下车。以下是详细的分析：

1. 超载的违法性：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，超载是明确的违法行为。无论是何种类型的车辆，超过其额定乘员载客都是不被允许的。

2. 超载的处罚：

   • 对于私家车超载一个小孩的情况，通常会面临罚款200元的处罚，并记相应的分数（具体扣分情况可能因地区政策差异而有所不同，有的地方扣3分，有的地方扣6分）。

3. 超载后的处理措施：

   • 在接受超载处罚后，为了遵守交通法规并消除安全隐患，超载的乘客（包括小孩）必须下车。这是法律规定的必要措施，旨在确保行车安全。

4. 法律与安全考量：

   • 交警查处车辆超载主要是出于安全考虑。超载不仅违反了法律规定，还极大地增加了行车过程中的安全风险。因此，驾驶人应严格遵守交通法规，避免超载行为的发生。

综上所述，私家车超载一个小孩在接受处罚后，为了确保行车安全和遵守法律规定，超载的小孩确实需要下车。同时，我也建议驾驶人在后续行驶中严格遵守交通法规，确保车辆按规定核载人数进行，以保障所有乘客的安全。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。