手机丢了对方关机了，报警是有用的。以下是具体的分析：
报警的法律依据：
- 根据《中华人民共和国人民警察法》第二条，人民警察的任务包括保护公民的人身安全、人身自由和合法财产。手机作为你的合法财产，当其丢失且对方关机不归还时，你有权向警方求助，警方有义务帮助你维护你的合法权益。
报警的实际作用：
- 报警后，警方会记录你的案情，并可能展开调查。如果手机被定位到或者被他人拾到并交到警方，警方会与你联系，协助你找回手机。
- 即使手机最终未能找回，报警记录也能作为你后续处理相关事宜（如保险理赔、购买新手机时的证明等）的依据。
报警的注意事项：
- 在报警时，尽量提供详细的手机丢失信息，包括手机型号、颜色、丢失地点、丢失时间等，以便警方更好地展开调查。
- 保持与警方的沟通，及时了解案情进展，并积极配合警方的工作。
综上所述，手机丢了对方关机了，报警是有用的。它不仅能为你提供找回手机的可能，还能作为你后续处理相关事宜的依据。因此，建议你尽快向当地警方报警，并积极配合他们的调查工作。