针对“家长对老师造谣污蔑毁坏名声怎么判”这一问题，首先我们需要明确，造谣污蔑毁坏他人名声属于侵犯名誉权的行为。在法律上，对于此类侵权行为，通常会有相应的法律后果。

核心结论：家长对老师造谣污蔑毁坏名声，若构成侵权，则可能承担停止侵害、消除影响、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。具体判决会依据侵权行为的严重程度、影响范围、造成的后果以及侵权人的主观恶意等因素来综合判定。

分析说明：

1. 名誉权侵权构成：

   • 名誉权是公民、法人依法享有的对自己所获得的客观社会评价、排除他人侵害的权利。
   • 侵犯名誉权的行为通常包括侮辱、诽谤、泄露他人隐私等。
   • 在本题中，家长对老师造谣污蔑，若该言论被公开传播，且对老师的名誉造成了损害，则构成名誉权侵权。

2. 法律后果：

   • 若侵权行为成立，侵权人（即家长）可能需承担停止侵害、消除影响、赔礼道歉等民事责任。
   • 若侵权行为造成了老师经济损失或精神损害，侵权人还需赔偿相应的损失。
   • 在严重情况下，若侵权行为构成诽谤罪，还可能面临刑事责任。

3. 影响因素：

   • 判决结果会受侵权行为的具体情节、影响范围、造成的后果以及侵权人的主观恶意等因素影响。
   • 若侵权行为轻微，且侵权人及时停止侵害并赔礼道歉，可能只会承担较轻的民事责任。
   • 若侵权行为严重，造成了广泛的社会影响，或侵权人主观恶意明显，则可能面临更严重的法律后果。

法律建议：

• 若老师发现自己的名誉权被侵犯，应及时收集证据，如聊天记录、社交媒体截图等，以证明侵权行为的存在。
• 老师可以向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担相应的民事责任。
• 在诉讼过程中，老师可以聘请专业律师代理诉讼，以提高胜诉率并维护自己的合法权益。

综上所述，家长对老师造谣污蔑毁坏名声，若构成侵权，则可能承担相应的民事责任。具体判决会依据侵权行为的严重程度、影响范围等因素来综合判定。若老师发现自己的名誉权被侵犯，应及时采取措施维护自己的合法权益。