关于“贷款定金可以父母签字是否合法”的问题，这主要涉及到代理权以及表见代理的法律概念。

首先，从一般原则上讲，如果父母没有得到子女的明确授权，他们是无权代表子女签署涉及贷款定金的合同的。在没有授权的情况下，父母的签字可能被视为无权代理，这样的合同在法律上可能是无效的，除非事后得到子女的追认。

然而，有一种特殊情况叫做表见代理。根据《中华人民共和国民法典》第一百七十二条的规定，如果行为人没有代理权，但相对人有理由相信行为人有代理权的，那么代理行为是有效的。这通常发生在行为人与被代理人之间存在某种特殊的社会关系，比如父子、母子等亲密关系，且相对人基于这种关系有理由相信行为人有代理权。

具体到贷款定金的情况，如果父母在未经子女明确授权的情况下代为签字，但贷款机构或对方有理由相信父母有代理权（比如因为他们是直系亲属，且之前有过类似的代理行为），那么这种代理行为可能会被视为表见代理，从而合同是有效的。但这也取决于具体的法律环境和案件情况，以及法院的自由裁量。

因此，总的来说，贷款定金是否可以由父母签字，以及这样的行为是否合法，取决于多种因素，包括是否存在明确的授权、父母与子女之间的关系、以及相对人是否有理由相信父母有代理权等。在实际操作中，为了避免潜在的法律纠纷，最好还是获得明确的授权或者由本人亲自签字。