执前调解中心是司法行政机关或法院下设的专门负责调解工作的部门，其存在是合法的。以下是对该问题的详细解答：

1. 部门性质：

   • 执前调解中心通常设立在司法行政机关或法院内部，作为处理纠纷的一种替代性解决机制。
   • 它旨在通过调解的方式，促使当事人自愿达成和解，从而避免诉讼程序，节约司法资源。

2. 合法性依据：

   • 执前调解中心的设立和运作通常依据相关法律法规，如《中华人民共和国人民调解法》等。
   • 这些法律法规为调解中心的合法性提供了明确的法律依据。

3. 功能与作用：

   • 执前调解中心主要负责接收和调解各类民事纠纷，包括但不限于合同纠纷、邻里纠纷、婚姻家庭纠纷等。
   • 调解过程中，调解员会秉持公正、中立的原则，协助当事人沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案。

4. 调解的效力：

   • 经执前调解中心调解达成的调解协议，通常具有法律约束力。
   • 如果当事人自愿履行调解协议，那么纠纷就得到了解决；如果一方不履行，另一方可以依法向人民法院申请强制执行。

综上所述，执前调解中心是司法行政机关或法院下设的合法部门，其通过调解的方式解决纠纷，既符合法律法规的规定，也有助于提高纠纷解决的效率和质量。如果你有任何关于执前调解中心的具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。