遇到车祸后医院建议出院但伤者不出院的情况，处理起来确实比较棘手。以下是我根据法律规定和实际操作经验，为您提供的建议：
首先，明确结论：
作为肇事方或相关责任人，您应与伤者及其家属积极沟通，了解他们不愿出院的具体原因，并尝试协商解决。若沟通无果，可请交警部门介入协调，或依法采取法律手段维护自身权益。
接下来，详细分析并给出建议：
沟通协商：
- 与伤者及其家属进行坦诚沟通，了解他们的需求和顾虑，尝试从情感上理解他们，并解释医院建议出院的合理性。
- 阐明继续住院可能带来的额外费用问题，以及这些费用可能不被法律支持的风险。
请交警部门介入：
- 如果双方沟通不畅，可以请求交警部门介入协调。交警部门具有权威性和中立性，能够帮助双方更好地解决分歧。
收集证据，依法维权：
- 查看医院出具的诊疗记录，确认伤者是否已达到出院标准。
- 如果医院认为可以出院而伤者拒绝，应留存相关证据，如医院出院建议、诊疗记录等。
- 对于伤者不合理住院产生的费用，您有权拒绝支付。如果伤者及其家属坚持要求赔偿，您可以告知他们通过法律途径解决。
法律诉讼：
- 如果协商和调解均无效，且伤者提出不合理赔偿要求，您可以向人民法院提起民事诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要提交充分证据，证明伤者的住院行为不合理，以及您已经履行了合理的赔偿义务。
- 法院会根据证据和法律规定，对赔偿金额进行合理认定。
最后，注意事项：
- 在整个处理过程中，请保持冷静和理智，避免情绪化行为影响问题解决。
- 严格遵循法律程序，不采取非法手段。
- 如有需要，请及时向我咨询，我会为您提供专业的法律支持和建议。
综上所述，处理车祸后伤者不出院的问题需要综合运用沟通技巧、证据收集能力和法律知识。通过积极沟通、请交警部门介入、收集证据并依法维权，您可以有效地应对这一问题，维护自己的合法权益。