当建设单位发现工程质量问题时，应采取一系列系统而详细的措施来确保问题得到妥善处理。以下是根据您提供的参考信息整理出的清晰、详细且有深度的解答：
一、初步评估与责任认定
质量问题分类：
- 一般缺陷：如墙面裂缝、地面不平，这些问题通常不影响结构安全或使用功能。
- 严重缺陷：如梁柱强度不足、渗漏水，这些问题会影响工程的使用或耐久性。
- 重大事故：如倒塌、人员伤亡，这需要立即启动应急预案。
责任主体判定：
- 分析是勘察/设计单位、施工单位、监理单位还是建设单位自身的问题。例如，地质报告错误、设计违规、偷工减料、未按规范施工、未履行监督职责或指定不合格材料、压缩工期等。
证据收集：
- 保留所有相关的检测报告、验收记录、影像资料、沟通文件等。
- 必要时，委托第三方检测机构进行专业鉴定，以确保问题的准确性和责任判定的公正性。
二、分阶段处理措施
施工阶段发现的质量问题：
- 返工整改：要求施工单位立即修复缺陷，并由监理全程监督。
- 停工整顿：对系统性违规行为，如多次偷工减料，责令停工。
- 经济处罚：根据合同条款扣除违约金或履约保证金。
竣工验收后发现的质量问题：
- 保修期内：要求施工单位免费维修。法定最低保修期如防水5年，基础设施工程为设计年限。
- 保修期外：业主可申请公共维修基金或追究责任方赔偿。
- 质量投诉：向住建部门举报，启动行政调查程序。
质量事故应急处理：
- 立即疏散人员并设置警戒区域，确保人员安全。
- 上报主管部门，如住建局、安监局，并配合事故调查。
- 启动保险理赔，优先保障人身伤亡救治。
三、法律途径与争议解决
协商调解：
- 建设单位应组织参建各方进行协商，努力达成书面整改协议。
仲裁/诉讼：
- 当责任方拒绝承担责任时，可通过司法途径进行索赔。
- 关键依据包括《民法典》、《建筑法》和《建设工程质量管理条例》。
行政处罚：
- 对违法企业，可处以罚款、吊销资质等处罚；责任人可能被追究刑事责任。
四、预防机制建议
强化过程管理：
- 严格执行“三检制”（自检、互检、专检）。
- 关键工序实行旁站监理。
完善合同条款：
- 明确质量标准、验收程序及违约责任。
- 约定第三方检测机构的介入条件。
建立追溯体系：
- 材料进场需附合格证及检测报告。
- 采用先进技术如BIM实现全生命周期质量管理。
培训与教育：
- 定期对施工人员进行技术规范培训。
- 强化管理人员的法律意识。
五、总结与后续行动
处理工程质量问题需以事实为依据、法律为准绳，确保责任清晰、整改到位。同时，加强事前预防和事中控制是降低风险的关键。在问题解决后，建设单位还应考虑采取后续预防措施，如加强维护保养、定期检查等，并与责任方协商制定长期的质量保障计划，以确保类似问题不再发生。