针对你提出的“安全事故逃匿案件的法律后果”这一问题，我可以明确告诉你，逃匿行为在法律上是被严格追究的，其后果相当严重。以下是对此问题的详细解答：
核心结论
安全事故发生后逃匿，将面临法律责任追究，包括但不限于行政处罚、刑事责任以及民事赔偿责任。
具体分析
行政处罚：
- 根据相关法律法规，如《中华人民共和国安全生产法》等，发生安全事故后，相关责任人有义务立即报告事故情况，并采取必要措施防止事故扩大。若责任人逃匿，将视为逃避法律责任，可能会受到罚款、吊销相关证照、禁止从事特定行业等行政处罚。
刑事责任：
- 若安全事故造成严重后果，如人员伤亡、重大财产损失等，且责任人逃匿，将可能构成犯罪，如重大责任事故罪、玩忽职守罪等。一旦构成犯罪，将面临刑事追诉，可能被判处有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。
- 需要注意的是，即使责任人逃匿，公安机关也会依法进行追捕，确保其接受法律制裁。
民事赔偿责任：
- 安全事故往往伴随着人员伤亡和财产损失。作为责任人，逃匿并不能免除其民事赔偿责任。受害人或其家属有权向法院提起诉讼，要求责任人赔偿因事故造成的经济损失和精神损害。
- 若责任人逃匿，法院将依法进行缺席判决，并可能采取冻结银行账户、查封财产等强制措施，以确保赔偿义务得到履行。
法律建议
- 及时报告事故：发生安全事故后，应立即向相关部门报告事故情况，并配合调查处理。这是法律规定的义务，也是避免法律责任扩大的关键。
- 积极承担责任：若事故责任确实在自己一方，应勇于承担责任，积极与受害人协商赔偿事宜，争取达成和解。
- 寻求法律援助：若面临法律责任追究或民事赔偿纠纷，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的法律权益和义务，制定合适的应对策略。
综上所述，安全事故逃匿案件的法律后果是严重的，包括行政处罚、刑事责任以及民事赔偿责任。因此，建议相关责任人在事故发生后及时报告、积极承担责任，并寻求必要的法律援助。