在楼道公共区域养兔子，如果违反了小区规定或相关法规，则是违法的。具体分析如下：

1. 违反小区规定：

   • 很多小区都有明确的管理规定，禁止在公共区域饲养宠物，包括兔子。这是为了维护小区的公共环境、卫生和安全。
   • 如果业主在楼道公共区域养兔子，且该行为违反了小区的管理规定，那么这种行为就是违法的，小区物业或业主委员会可以要求其停止该行为，并可能面临相应的处罚。

2. 违反相关法规：

   • 虽然国家层面的法律没有直接规定不能在楼道公共区域养兔子，但《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十五条规定，饲养动物干扰他人正常生活的，处警告；警告后不改正的，或者放任动物恐吓他人的，处二百元以上五百元以下罚款。
   • 如果养兔子的行为干扰了其他业主的正常生活，如产生噪音、异味等，那么这种行为就可能触犯上述法规，面临相应的法律处罚。

3. 建议与措施：

   • 业主在养宠物前，应先了解并遵守小区的管理规定和相关法规。
   • 如果发现有人在楼道公共区域养兔子，且该行为违反了规定或法规，可以向小区物业或业主委员会反映，要求其进行处理。
   • 如果该行为严重干扰了自己的正常生活，也可以向公安机关报案，寻求法律帮助。

综上所述，业主在楼道公共区域养兔子是否违法，主要取决于该行为是否违反了小区规定或相关法规。因此，建议业主在养宠物前，先了解并遵守相关规定和法规，以避免不必要的法律纠纷。