“因病逝世”和“因病医治无效”这两个表述，虽然都涉及到了患者因疾病而死亡的情况，但它们之间还是存在一些细微的差别。

因病逝世：

• 这个表述更为宽泛，它仅仅指出了患者是因为疾病而去世的，没有具体说明治疗的过程和结果。
• “逝世”一词本身只表示死亡，不强调死亡的原因或过程。

因病医治无效：

• 这个表述则更为具体，它强调了患者尽管接受了医疗救治，但病情最终未能得到控制或改善，导致死亡。
• “医治无效”明确指出了治疗的过程和结果，即医疗手段未能挽救患者的生命。

举例说明：

• 如果一个患者被诊断出患有严重疾病，如癌症，并且在接受了一段时间的治疗后，病情依然恶化，最终去世。在这种情况下，既可以说患者是“因病逝世”，也可以说患者是“因病医治无效”而去世。
• 但如果一个患者突然因心脏病发作而去世，且没有来得及接受任何医疗救治，那么更倾向于使用“因病逝世”这一表述，因为此时并没有“医治无效”的过程。

总的来说，“因病逝世”是一个更为宽泛的表述，而“因病医治无效”则更具体地描述了患者尽管接受了治疗但病情未能得到控制的情况。在实际使用中，应根据具体情况选择合适的表述。