《监察法》第六十一条的内容是：对调查工作结束后发现立案依据不充分或者失实，案件处置出现重大失误，监察人员严重违法的，应当追究负有责任的领导人员和直接责任人员的责任。
这一条款是关于“一案双查”的规定，主要强调了以下几个方面：
关于立案依据不充分或者失实：如果在监察工作的初步核实阶段（初核）不扎实，立案不准确，必然会损害监察机关的公信力。因此，承办部门应当提升初核质量，全面把握事实、性质、责任、情节等关键问题后，才能依照程序报请立案。如果立案依据存在明显错误，影响案件调查审理，应当依法追究负有责任的领导人员和直接责任人员的责任。
关于案件处置出现重大失误：本法对案件调查处置的程序和权限等作了明确要求。如果在案件处置过程中，出现违法采取留置措施、甚至是违反规定发生办案安全事故等重大失误，应当依法追究负有责任的领导人员和直接责任人员的责任。
关于监察人员严重违法：办理案件的监察人员如果执法违法、失职失责，肯定会影响办案的效果，也会对监察机关的形象造成损害。发生这种情况的，不仅严重违法的监察人员本身要受到严肃处理，负有责任的领导人员也难辞其咎，必须承担相应的领导责任。
综上所述，《监察法》第六十一条旨在强化对调查工作的监督管理，督促监察人员在立案审查前做实做细初步核实等基础工作，在立案审查后严格依法处置，并严格自律。同时，也明确了责任追究是监督管理的应有之义，没有责任追究，监督管理便形同虚设。