私账转公账被传唤，并不意味着一定会被拘留。具体情况要结合转账记录所关联的法律事实来判断。以下是详细分析：

1. 正常经济往来：

   • 如果私账转公账只是日常的正常经济交易，比如朋友间的借款归还（有借款协议、聊天记录等证据佐证）、生意上的货款结算等，且不存在任何违法犯罪行为，那么通常不会被拘留。
   • 在这种情况下，转账记录只是一种普通的资金流转证明，司法机关传唤主要是为了核实相关情况、调查事实。只要如实配合调查，一般不会被拘留。

2. 涉及违法犯罪：

   • 当私账转公账涉及诈骗、洗钱、行贿受贿、偷税漏税、职务侵占、挪用资金等违法犯罪活动时，情况就不同了。
   • 被传唤后，公安机关或检察机关会展开详细调查。若经调查核实，有足够证据证明当事人存在违法犯罪情形，就可能对其采取拘留等强制措施。

3. 面对传唤的正确做法：

   • 当事人应如实陈述与转账相关的情况，提供必要的证据材料。
   • 若自己确实没有违法违规行为，不必过于担忧，应积极配合调查以澄清事实。
   • 若存在问题，应积极配合调查，主动交代情况，争取从轻或减轻处理。

综上所述，私账转公账被传唤后是否会被拘留，关键在于转账背后是否存在违法犯罪行为以及相关证据是否充分。如果你对此有疑虑或担忧，建议及时向我咨询，以便获得更具体的法律建议和帮助。