关于养一只绣眼鸟可能面临的法律后果，需分情况讨论，核心结论如下：
若绣眼鸟属于非国家重点保护野生动物，且来源合法：
- 通常情况下，饲养非国家重点保护野生动物并不构成犯罪。但需注意，即使是非重点保护动物，也可能受到地方性法规或规章的限制，比如需要办理相关的饲养许可或登记手续。若未办理相关手续，可能会面临行政处罚，如罚款、没收动物等，但一般不会涉及刑事处罚。
若绣眼鸟属于国家重点保护野生动物，无论数量多少：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条的规定，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 关键点：即使只养一只国家重点保护的绣眼鸟，也可能构成非法收购、运输、出售珍贵、濒危野生动物罪（如果涉及购买或运输等行为）或非法猎捕、杀害珍贵、濒危野生动物罪（如果涉及猎捕或杀害行为，但饲养本身通常不直接构成此罪，除非有猎捕行为）。不过，在纯粹饲养且未涉及其他违法行为的情况下，更可能的是构成对野生动物保护法规的违反，面临行政处罚，但若情节严重，如饲养的野生动物死亡且因饲养不当导致，或存在买卖行为等，则可能升级为刑事犯罪。
- 特殊情况：如果饲养者能够证明绣眼鸟是人工繁育的子代，且符合相关法律规定（如持有合法的驯养繁殖许可证），则可能不构成犯罪。但这一证明过程往往较为复杂，需要充分的证据支持。
关于“情节严重”和“情节特别严重”的认定：
- 这通常取决于多种因素，如野生动物的种类、数量、价值、对生态环境的破坏程度、行为人的主观恶性等。对于绣眼鸟这种相对常见的鸟类，如果仅饲养一只且未造成其他严重后果，一般不太可能被认定为“情节严重”或“情节特别严重”。但具体还需根据案件的具体情况和司法实践来判断。
法律建议：
- 在饲养任何野生动物之前，务必了解相关法律法规，确认该动物是否属于国家重点保护野生动物，以及是否需要办理相关许可或登记手续。
- 如果确实想饲养野生动物，建议选择合法的人工繁育场所购买，并确保办理好所有必要的法律手续。
- 如果已经饲养了野生动物且不确定其法律地位，建议尽快咨询当地野生动物保护部门或专业律师，以避免可能的法律风险。
总结：养一只绣眼鸟是否构成犯罪，取决于该鸟是否属于国家重点保护野生动物以及饲养者的具体行为。在大多数情况下，如果饲养的是非国家重点保护野生动物且来源合法，则不构成犯罪；但如果饲养的是国家重点保护野生动物，则可能面临刑事处罚或行政处罚的风险。因此，在饲养野生动物之前，务必了解相关法律法规并谨慎行事。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。