冤案的责任承担涉及多个主体，主要包括司法人员个人、司法机关以及赔偿义务机关。以下是对此问题的详细分析：
司法人员个人层面
- 侦查人员：在侦查过程中，如果存在刑讯逼供、伪造证据等非法行为，相关侦查人员将承担行政处分，如警告、记过、撤职等。若行为构成犯罪，如刑讯逼供罪、暴力取证罪，将依法追究刑事责任。
- 检察人员：在审查起诉环节，检察人员若对证据审查不严或明知存在问题仍提起公诉，同样面临行政处分。若行为构成犯罪，如徇私枉法罪，也将被追究刑事责任。
- 审判人员：审判过程中，如果审判人员故意违背事实和法律作枉法裁判，或因重大过失导致错判，将面临纪律处分。情节严重的，还将被追究刑事责任，如民事、行政枉法裁判罪。
司法机关层面
- 国家赔偿责任：根据《国家赔偿法》，冤假错案导致公民合法权益受损时，作出错误司法行为的司法机关需承担国家赔偿责任。这包括支付赔偿金，如限制人身自由的赔偿金、身体伤害或死亡的相关赔偿等。
- 内部监督和纠错机制：司法机关内部将启动监督和纠错程序，复查和纠正冤假错案，追究相关责任人责任。同时，通过完善制度、加强培训等方式预防类似错误再次发生。
赔偿义务机关
- 赔偿义务机关在赔偿后，有权向在处理案件中有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等行为的工作人员追偿部分或全部赔偿费用。这体现了对司法人员违法行为的严厉打击和责任追究。
冤假错案的纠正程序：
- 依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，各级人民法院院长、最高人民法院、上级人民法院以及最高人民检察院和上级人民检察院均有权对已生效的判决和裁定进行审查。如发现确有错误，可提审、指令再审或提出抗诉，为冤假错案的纠正提供法律保障。
申诉途径与赔偿请求：
- 申诉途径：当事人及其法定代理人、近亲属认为已生效的判决、裁定有错误时，可向人民法院或人民检察院提出申诉。虽然申诉不能停止判决、裁定的执行，但它是启动审判监督程序的重要途径。
- 赔偿请求：赔偿请求人要求赔偿时，应先向赔偿义务机关提出；也可在申请行政复议或提起行政诉讼时一并提出。国家赔偿以支付赔偿金为主，同时可能采取返还财产或恢复原状的方式进行。侵犯公民人身自由的赔偿金按国家上年度职工日平均工资计算。
总结与建议：
冤假错案的责任承担是一个复杂而严肃的问题，它涉及多个法律主体和多个法律环节。如果你或你身边的人遭遇了冤案，建议及时寻求法律帮助，通过合法途径维护自己的权益。你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。