当您的三年劳动合同到期且公司决定不续签时，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，您确实有权要求公司支付经济补偿。以下是对此问题的详细解答：
一、经济补偿的法律依据
根据《劳动合同法》第四十六条第五项，除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订外，当劳动合同期满终止固定期限劳动合同时，用人单位应向劳动者支付经济补偿。这意味着，在大多数情况下，如果公司不续签劳动合同，您都有权要求经济补偿。
二、经济补偿的计算标准
经济补偿的计算主要依据您在本单位工作的年限来确定：
基本计算方式：
- 每满一年，公司需支付一个月工资的经济补偿。
- 工作年限六个月以上不满一年的，按一年计算，即支付一个月工资的经济补偿。
- 工作年限不满六个月的，公司需支付半个月工资的经济补偿。
月工资的界定：
- “月工资”指的是您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，那么经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
- 如果您的月工资低于当地最低工资标准，则按当地最低工资标准计算。
三、特殊情况说明
- 如果公司提出维持或提高劳动合同约定条件与您续签，而您不同意续签，那么公司无需支付经济补偿。
- 如果您自己不愿意续签劳动合同，并且公司维持或提高了原来的劳动条件，这种情况下您通常也不能要求经济补偿。
四、劳动者权益维护途径
如果公司未依法支付经济补偿，您可以采取以下措施维护自身权益：
- 友好协商：首先尝试与公司进行友好协商，要求其按照法律规定支付经济补偿。
- 劳动监察投诉：若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并督促公司依法支付经济补偿。
- 劳动仲裁与诉讼：您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等）以证明劳动关系及工作年限等事实。对仲裁结果不服的，您有权向人民法院提起诉讼。在申请仲裁或诉讼时，您可以要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准通常为经济补偿标准的二倍（具体依据当地法律法规及裁决结果）。
五、离职手续
公司应提前通知您不续签的决定，并按照规定为您办理离职手续，包括但不限于出具离职证明、结清工资、办理社保及公积金减员等。
结论
综上所述，当您的三年劳动合同到期且公司不续签时，您有权要求公司按照上述标准支付经济补偿。如果公司未依法履行支付义务或办理相关手续，您可以通过协商、投诉、仲裁及诉讼等途径维护自己的合法权益。在此过程中，保留好相关证据至关重要。希望这些信息能对您有所帮助，如有其他疑问，请随时咨询。