公民申请执行行政判决书的期限是2年。以下是对这一结论的详细解释和说明：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十条：明确规定了申请执行的期间为二年。这一规定适用于包括行政案件在内的各类民事执行案件，为申请执行行政判决书提供了明确的时效限制。
2. 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》第一百五十三条：同样规定了申请执行的期限为两年，并详细说明了期限的起算点，即自法律文书规定的履行期间最后一日起计算；若法律文书未规定履行期限，则从法律文书送达当事人之日起计算。

二、期限的起算点

1. 法律文书规定履行期间的：从履行期间最后一日起计算2年。例如，若判决书要求行政机关在30日内履行义务，则期限届满次日开始计算2年的申请执行期限。
2. 法律文书未规定履行期间的：从法律文书送达之日起计算2年。此时，以法院送达回证记载的日期为准，确定申请执行期限的起始日。

三、特殊情况下的期限处理

1. 分期履行的情形：若生效法律文书确定分期履行义务，申请执行期限从每期履行期限届满之日起分别计算。例如，若判决分三期支付款项，则每期的申请执行期限均独立计算2年。
2. 非诉执行案件的特殊性：虽然行政机关申请强制执行行政处罚决定的期限为180日（特殊情况可延长），但公民对行政行为提起诉讼后形成的生效判决，其申请执行期限仍适用民事诉讼法的2年规定。

四、逾期申请的后果

超过2年申请执行期限且无正当理由的，人民法院将裁定不予受理或驳回申请。但存在以下例外情形时，即使超期仍可申请恢复执行：

1. 权利人向义务人主张权利导致时效中断；
2. 出现不可抗力等法定事由阻碍行使请求权；
3. 义务人同意履行义务形成新的承诺。

五、法律建议

1. 及时申请执行：在收到行政判决书后，应尽快了解判决内容，并在规定的期限内申请执行，以避免因逾期而丧失申请执行的权利。
2. 保留证据：在申请执行过程中，应保留好相关证据，如判决书、送达回证等，以便在需要时提供证明。
3. 咨询专业律师：若对申请执行程序或期限有疑问，建议咨询专业律师，以获取更详细的法律指导和帮助。

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