拿着刀追人没有砍到人，这一行为仍可能构成犯罪。具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需要结合行为人的主观意图、行为场景及客观后果等多个因素来综合考量。以下是几种可能的情况：
故意杀人罪（未遂）：
- 如果行为人主观上具有非法剥夺他人生命的故意，并实施了拿刀追砍的行为，但由于意志以外的原因（如被阻止、滑倒等）未能成功砍到被害人，导致没有发生死亡结果，那么这种行为可能构成故意杀人罪（未遂）。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，对于故意杀人的，即使未遂，也应当承担刑事责任，可处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。未遂犯可比照既遂犯从轻或减轻处罚。
故意伤害罪（未遂）：
- 如果行为人主观上是出于伤害他人身体的故意，并实施了拿刀追砍的行为，但同样由于意志以外的原因未能造成实际伤害结果，那么这种行为可能构成故意伤害罪（未遂）。依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。然而，在司法实践中，对于单纯的故意伤害未遂，一般不轻易入罪，但如果情节恶劣，如持刀追砍、多次实施等，也可以追究刑事责任。
寻衅滋事罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，行为人在公共场所随意拿刀追砍他人，破坏社会秩序，属于随意殴打他人且情节恶劣的情形，即使未砍成也可能构成寻衅滋事罪。该条款规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
以危险方法危害公共安全罪：
- 在特定情况下，如果行为人在人员密集的公共场所等不特定多数人的生命、健康和重大公私财产安全受威胁的环境下拿刀随意追砍他人，即使未砍到他人，其行为也可能严重危害了公共安全，从而构成以危险方法危害公共安全罪。根据《刑法》第一百一十四条的规定，此类行为尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑；若致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，则处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
不构成犯罪的情形：
- 如果行为人只是出于一时激愤，拿起刀做出追砍的动作，但没有实质性地实施追砍行为，且综合全案情况判断其主观上没有坚定的伤害或杀人故意，危害情节显著轻微危害不大的，不构成犯罪。依据《中华人民共和国刑法》第十三条，情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。
定罪量刑的考量因素：
- 在实际司法过程中，定罪量刑还需综合考虑以下因素：作案工具的类型和锋利程度；行为人的作案动机，是恶意报复还是临时起意；行为人的主观故意程度，是蓄意为之还是过失行为；行为对社会的危害程度，包括是否造成恐慌、扰乱社会秩序等。
特殊情况说明：
- 如果行为人的行为属于正当防卫或紧急避险等特殊情况，且未超过必要限度，那么可能不构成犯罪。但这需要具体情况具体分析，不能一概而论。
综上所述，拿着刀追人没有砍到人也可能构成犯罪，具体罪名和处罚需由司法机关根据案件的具体细节综合判断。如果你或你身边的人面临此类情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律意见。