未经允许进入他人住宅追自家猫，在某些情况下可能构成非法侵入他人住宅。

首先，我们要明确“非法侵入他人住宅”的定义。一般来说，这指的是未经住宅主人的允许，擅自进入其住宅的行为，且该行为可能干扰了住宅主人的正常生活或侵犯了其住宅的安宁。

现在，我们针对这个问题进行具体分析：

1. 如果情况紧急，且进入是为了保护自己的合法权益：

   • 例如，你的猫突然跑进了邻居家，且情况危急（如猫可能受伤或引发其他紧急状况），你出于保护猫的目的，在来不及通知邻居的情况下进入了其住宅。
   • 在这种情况下，你的行为可能被视为紧急避险，不构成非法侵入。但前提是，你的行为确实是出于紧急需要，且没有造成不必要的损害。

2. 如果情况并不紧急，或者进入的方式不当：

   • 例如，你发现猫在邻居家，但并未尝试与邻居沟通就擅自进入，或者你的进入方式（如破门而入）对邻居的住宅造成了损害。
   • 在这种情况下，你的行为很可能被视为非法侵入他人住宅，因为你没有得到住宅主人的允许，且你的行为可能干扰了住宅的安宁或造成了损害。

综上所述，是否构成非法侵入他人住宅，取决于你进入住宅的具体情况、目的以及方式。如果你的行为符合紧急避险的条件，那么可能不构成非法侵入；但如果你的行为缺乏合理性或造成了不必要的损害，那么就很可能构成非法侵入。

因此，我建议你在遇到类似情况时，首先尝试与住宅主人进行沟通，并寻求其允许；如果情况紧急，也应尽量在保护住宅主人权益的前提下进入。如果你对此类问题有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。