当遇到打人者不支付医药费的情况时，派出所会按照一系列合法且有序的步骤来处理，以确保受害者的权益得到保障。以下是对这一问题的详细解答：
一、调查与调解
调查取证：
- 派出所接到报案后，会立即展开调查工作。这包括询问当事人、目击证人，查看现场监控录像（如果有的话），以及对伤者进行伤情检查和登记。这些证据是后续处理的基础，对于确定打人者的责任至关重要。
组织调解：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，派出所会本着化解矛盾、促进和谐的原则，组织双方当事人进行调解。在调解过程中，警察会明确双方的责任和义务，特别是向拒绝赔偿的一方说明其应承担的民事责任，这包括医疗费、护理费等为治疗和康复支出的合理费用。
二、治安处罚
适用情形：
- 如果调解不成或者一方拒绝调解，派出所将根据打架情节的轻重，对违法行为人进行相应的治安处罚。
处罚方式：
- 警告：对于情节特别轻微的打架行为，派出所可能仅给予警告处罚，并再次强调赔偿责任。
- 罚款：根据法律规定，殴打他人或故意伤害他人身体的，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 行政拘留：对于情节相对严重的打架行为，如造成他人轻微伤且态度恶劣、拒不赔偿的，派出所可能处五日以上十日以下拘留；若有结伙殴打、伤害特定人群（如残疾人、孕妇等）的情形，处罚将更加严厉。
三、引导民事诉讼
告知途径：
- 在治安处罚后，对于医药费赔偿等民事纠纷部分，派出所会告知受害者可以通过民事诉讼的途径解决。
准备证据：
- 受害者需要准备充分的证据材料，包括公安机关的出警记录、调查材料、伤情鉴定报告、医院的诊断证明和医疗费用发票等。这些证据将用于在民事诉讼中证明自己的诉求。
提起诉讼：
- 受害者可以凭借这些证据，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。法院会根据双方提供的证据和相关法律规定进行审理和判决。
执行判决：
- 如果判决生效后对方仍不履行赔偿义务，受害者可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以确保赔偿到位。
四、刑事责任追究（如适用）
- 如果打架行为情节严重，构成犯罪（如故意伤害罪），那么违法者还将被依法追究刑事责任。这通常是在民事诉讼之前或同时进行的，由公安机关立案侦查，检察院审查起诉，最终由法院进行审判。
总结与建议：
面对打人者不支付医药费的情况，受害者应保持冷静，依法维权。首先配合派出所的调查和调解工作，如果调解无果，则积极收集证据，通过民事诉讼途径维护自己的合法权益。同时，也要了解违法者可能承担的法律责任，包括治安处罚和刑事责任。在整个过程中，尊重法律、遵守程序是解决问题的关键。如果经济上确实存在困难，不妨考虑寻求法律援助机构的帮助。