私下写的协议书，在满足一定条件时是具有法律效力的。这些条件主要包括行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律行政法规的强制性规定且不违背公序良俗，以及符合法定的形式要求。下面我将从这几个方面为你详细阐述：

1. 行为人具有相应的民事行为能力

   • 描述：签订协议的当事人必须能够独立实施民事法律行为。通常，年满18周岁且精神正常的自然人，以及16周岁以上以自己的劳动收入为主要生活来源的未成年人，被视为具有完全民事行为能力，可以独立签订协议。若一方为无民事行为能力人（如不满8周岁的未成年人）或限制民事行为能力人（如8周岁以上未满18周岁的未成年人，且不能完全辨认自己行为的成年人），则可能因主体不适格而导致协议无效或效力待定。
   • 例子：比如，两个完全民事行为能力人私下签订了一份房屋租赁协议，只要协议内容合法，双方意思表示真实，该协议就是有效的。

2. 意思表示真实

   • 描述：协议内容必须是当事人真实意愿的表达，不存在欺诈、胁迫或重大误解等情形。若一方以不正当手段使对方在违背真实意思的情况下签订协议，受损害方有权请求撤销该协议。
   • 例子：如果甲通过威胁乙的生命安全，迫使乙签订了一份对乙不利的协议，那么乙有权在事后请求撤销该协议。

3. 不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗

   • 描述：协议内容不得违反国家法律法规的强制性规定，也不得违背社会公共秩序和善良风俗。例如，涉及非法活动的协议（如买卖毒品）因违法而无效；约定以限制他人婚姻自由为条件的协议因违背公序良俗而无效。
   • 例子：私下签订一份买卖毒品的协议，无论双方是否自愿，都因违反法律强制性规定而无效。

4. 符合法定形式要求

   • 描述：根据《民法典》，当事人订立合同可以采用书面形式、口头形式或其他形式。书面形式包括但不限于合同书、信件、电报、电传、传真等可以有形表现所载内容的形式。此外，电子数据交换、电子邮件等能够有形表现内容并可随时调取的数据电文也视为书面形式。虽然私下写的协议不一定需要公证或见证，但某些特殊类型的协议（如不动产买卖合同）可能需要以书面形式签订，并办理相关登记手续才能生效。
   • 例子：私下签订一份房屋买卖合同，虽然双方意思表示真实，但如果没有办理过户登记手续，那么房屋的所有权可能不会发生转移。不过，这并不影响买卖合同的效力，只是可能影响合同的履行。

5. 特殊协议的额外要求

   • 描述：除了上述一般条件外，某些特定类型的协议或合同可能需要满足额外的形式要求才能生效。例如，涉及专利、商标等知识产权的转让协议，可能需要办理相关的登记或备案手续。
   • 分析：这类特殊要求通常根据具体法律法规而定，因此在签署前需特别留意并咨询专业人士，以确保协议的合法性和有效性。

建议：

• 在签署任何私下协议书之前，务必确认双方当事人具备相应的民事行为能力，且意思表示真实无欺诈。
• 仔细审查协议内容，确保不违反法律行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗。
• 如果可能的话，尽量采用书面形式签订协议，并详细列明双方的权利义务、履行方式、违约责任等条款。
• 对于特殊类型的协议或合同，建议咨询专业人士以了解是否需要满足额外的形式要求。

综上所述，私下写的协议书在满足上述所有条件时是具有法律效力的。然而，由于法律条款的复杂性和具体情况的多变性，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。