结论前置：

1. 民事赔偿部分可以私了，但需签订合法有效的书面协议。
2. 刑事责任不可私了，打架致人轻伤已涉嫌故意伤害罪，属于公诉案件，不能通过私了逃避刑事责任。

详细分析：

一、民事赔偿部分可私了

在打架致人轻伤的事件中，民事赔偿部分是可以进行私了的。这包括医疗费、护理费、营养费、误工费等因伤害产生的直接经济损失。双方可以就赔偿的数额、方式等进行协商，并达成和解协议。为了确保协议的合法性和有效性，建议签订书面赔偿协议，详细列明双方信息、事件经过、赔偿内容及责任免除条款，并由双方当事人亲自签名或盖章。

示例：假设A与B因琐事发生争执，A将B打成轻伤。事后，A认识到自己的错误，愿意承担B的医疗费用和其他相关损失。双方经过协商，达成了一份书面赔偿协议，明确了赔偿金额和支付方式。这样的私了协议在民事层面是有效的，可以解决双方之间的赔偿纠纷。

二、刑事责任不可私了

然而，从刑事角度来看，打架致人轻伤已经达到了故意伤害罪的立案标准。这意味着，一旦案件进入刑事程序，将由检察院代表国家提起公诉，被害人无法自行决定是否追究犯罪嫌疑人的刑事责任。私了协议并不能阻止司法程序的正常进行，也不能使犯罪嫌疑人完全逃避刑事责任。

法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。因此，即使双方达成了民事和解，司法机关仍有权根据案件情况决定是否提起公诉，并依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

实际操作中的考量：

• 和解的影响：虽然私了不能阻止刑事诉讼程序，但如果犯罪嫌疑人能够积极向受害者支付赔偿金，并获得其谅解，双方达成和解协议，这在司法实践中通常会被视为一个重要的从轻情节。法官在量刑时可能会因此给予被告人从轻处罚，甚至有可能适用缓刑等宽松处理措施。
• 司法程序继续进行：即使双方达成了和解，司法程序仍然可能会继续进行。这是因为刑事案件的立案、侦查、起诉和审判都有严格的法定程序，和解只是其中的一个考量因素，而非决定性因素。

三、不建议私了的理由及建议处理方式

不建议私了的理由：

1. 法律风险：私了可能导致潜在的法律问题未得到妥善处理，未来可能引发更多纠纷和法律风险。
2. 赔偿不足：在正式的司法程序中，受伤者可以通过法律途径寻求更全面的赔偿，包括医疗费用、精神损失等。而私了往往难以确保受伤者获得充分的赔偿。
3. 逃避责任：对于施暴者来说，私了可能会让他们逃避应有的法律责任，这不仅不利于他们的成长和教育，还可能助长其未来的违法行为。

建议处理方式：

• 及时报警：发生打架事件后，应立即报警。警方将到场调查，并采取必要的法律措施，以保障双方安全和维护社会秩序。
• 医疗救治：受伤者应尽快前往医院接受治疗，并妥善保留所有医疗记录和费用清单，作为后续赔偿或法律诉讼的依据。
• 配合调查：如实陈述事实，不隐瞒或歪曲真相，以便警方能够全面了解事件情况，做出公正处理。
• 依法赔偿：若确实造成他人轻伤，加害者应依法承担赔偿责任。双方可尝试协商达成赔偿协议，但建议签订书面协议以确保合法性和有效性。若协商不成，可通过法律程序来确定赔偿金额和责任分配。

总结与建议：当发生打架事件导致对方轻伤时，双方不应轻易选择私了解决。而应尽快寻求法律帮助，了解自身权利和义务以及可能的法律后果。在处理过程中，应积极与司法机关沟通配合，尊重司法程序和法律判决。如果双方有意愿达成和解，也应在法律框架内进行，并确保和解协议的合法性和有效性。对于此类问题，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。