国家赔偿程序依据赔偿义务机关的不同，主要分为行政赔偿程序和刑事赔偿程序，以下是详细介绍：
一、共同程序要点
提出赔偿请求：
- 赔偿请求人（即受到损害的公民、法人或其他组织）应先向赔偿义务机关（即实施侵权行为的国家机关）提出书面赔偿申请。若书写有困难，可委托他人代书或口头申请，由赔偿义务机关记录。申请书需包含受害人基本信息、具体赔偿要求、事实根据及理由等。
赔偿义务机关处理：
- 赔偿义务机关应在收到申请后两个月内作出是否赔偿的决定，期间应与赔偿请求人充分协商赔偿方式、项目和数额。决定赔偿的，制作并送达赔偿决定书；决定不予赔偿的，书面通知并说明理由。
二、行政赔偿程序特有规定
单独提出赔偿请求的程序：
- 递交申请书：赔偿请求人需向赔偿义务机关递交申请书，详细载明受害人的相关信息、具体要求、事实根据和理由等。
- 受理与审查：赔偿义务机关收到申请后，应进行审查。对符合赔偿条件的，应在两个月内给予赔偿；逾期不予赔偿或赔偿请求人对赔偿数额有异议的，赔偿请求人可以自期间届满之日起三个月内向人民法院提起诉讼。
- 先行处理原则：赔偿请求人要求赔偿时，应先向赔偿义务机关提出，也可在申请行政复议或提起行政诉讼时一并提出。
- 复议程序（可选）：若赔偿义务机关为人民法院以外的行政机关，且赔偿请求人对赔偿决定有异议，可在决定作出之日起三十日内向其上一级机关申请复议。复议机关应在两个月内作出决定。
- 诉讼程序：赔偿请求人对复议决定仍不服的，或赔偿义务机关逾期不作决定的，赔偿请求人可以向人民法院提起诉讼。
一并提出赔偿请求的程序：
- 在行政复议中一并提出：行政复议机关对符合国家赔偿法的有关规定应当给予赔偿的，在决定撤销、变更具体行政行为或者确认具体行政行为违法时，应同时决定被申请人依法给予赔偿。
- 在行政诉讼中一并提出：法院在审理行政案件时，若认为行政机关的具体行政行为违法且侵犯了公民、法人或其他组织的合法权益并造成损害，可判决行政机关承担赔偿责任。
三、刑事赔偿程序特有规定
立案阶段：
- 提交申请书：赔偿请求人应向赔偿义务机关提交申请书，内容与行政赔偿类似，需载明受害人的基本信息、具体的要求、事实根据和理由等。
- 初步审查：赔偿义务机关收到申请后，应进行初步审查，判断是否符合立案条件。
审理阶段：
- 调查取证：赔偿义务机关应对案件进行调查取证，收集相关证据材料。
- 听取意见：赔偿义务机关应听取赔偿请求人的意见，必要时可进行听证。
- 协商和解（可选）：在审理过程中，赔偿义务机关可与赔偿请求人就赔偿方式、项目和数额进行协商和解。
- 作出决定：赔偿义务机关应在一定期限内（一般为两个月）作出是否赔偿的决定。决定赔偿的，应制作赔偿决定书，并自作出决定之日起十日内送达赔偿请求人。
复议与赔偿委员会决定程序：
- 若赔偿义务机关为人民法院以外的司法机关，赔偿请求人对决定有异议时，可申请复议；复议不服的，再向同级人民法院赔偿委员会申请决定。
- 若赔偿义务机关为人民法院，赔偿请求人可直接向其上一级人民法院赔偿委员会申请决定，无需复议。
- 赔偿委员会采取书面审查，必要时可调查取证、听取陈述申辩并进行质证。决定应在三个月内作出，复杂案件可延长三个月。赔偿委员会的决定为终局决定，必须履行。
四、注意事项
- 时效限制：赔偿请求人请求国家赔偿的时效为两年，自国家机关及其工作人员行使职权时的行为被依法确认为违法之日起计算。但羁押期间不计算在内。
- 证据规则：赔偿请求人和赔偿义务机关对自己提出的主张，有责任提供证据。但在某些情况下，如因国家机关及其工作人员的行为导致证据无法收集的，由负有举证责任的一方承担不利后果。
- 费用承担：赔偿请求人要求国家赔偿的，赔偿义务机关、复议机关和人民法院不得向赔偿请求人收取任何费用。对赔偿请求人取得的赔偿金不予征税。
国家赔偿程序是一个严谨而复杂的法律体系，旨在保护公民因国家机关及其工作人员违法行使职权而受到损害时的合法权益。如果你在具体操作中遇到任何问题，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。