一天内连闯两个红灯是严重的交通违法行为，将会受到相应的法律处罚。以下是对此情况的详细解答：
一、处罚规定
扣分：
- 根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》及相关规定，驾驶机动车闯红灯一次会被扣除驾驶证上的6分。因此，一天内闯两个红灯将累计扣除12分。
罚款：
- 依据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，闯红灯的行为通常会被处以20元以上200元以下的罚款。对于一天内闯两个红灯的情况，罚款金额通常会累计，具体金额可能因地区政策不同而有所差异，但一般会是400元（即每次200元，两次共400元）。
二、处理流程
现场处罚：
- 如果被交警现场查获闯红灯行为，交警会开具《公安交通管理简易程序处罚决定书》。当事人需要在规定时间内（一般为15日内）到指定银行缴纳罚款。
非现场处罚（电子眼抓拍）：
- 如果闯红灯行为被电子眼等监控设备抓拍，违法信息会被记录并发送到车辆登记地或违法行为发生地的交通管理部门。车主可以通过官方网站、手机APP等渠道查询违法记录，并在确认后前往指定地点处理，缴纳罚款。
三、后续影响
驾驶证扣留与考试：
- 当驾驶证在一个记分周期内累积记分达到12分时，公安机关交通管理部门会扣留驾驶证。驾驶人需要在15日内到机动车驾驶证核发地或违法行为地公安机关交通管理部门参加为期7日的道路交通安全法律、法规和相关知识学习。学习结束后，需参加考试（科目一考试）。考试合格的，记分予以清除，发还机动车驾驶证；考试不合格的，需继续参加学习和考试。
驾驶证降级：
- 对于持有A、B类驾驶证的驾驶人，如果一个记分周期内记满12分，除了参加学习和考试外，还可能面临驾驶证降级的风险。
四、特殊情况
- 如果车辆在红灯时只是刚刚越过停止线但立即停住，且没有明显位置移动，这种闯红灯行为通常不会受到处罚。
- 如果因交警指挥或前方出现交通事故等原因导致的闯红灯行为，驾驶人可以向交通管理部门提出申诉并提供相关证据。经核实后，如果确实存在特殊情况，可以免于处罚。
五、建议与提醒
- 驾驶人应严格遵守交通规则，确保行车安全。闯红灯不仅违法，而且极易引发交通事故，对自身和他人的生命安全构成威胁。
- 如果不慎违反了交通规则，应及时接受处理并按规定缴纳罚款，以免影响自己的信用记录和驾驶资格。
- 驾驶人应加强交通安全知识的学习，提高自己的交通安全意识。可以通过参加交通安全教育活动、学习交通法规等方式来提升自己的驾驶技能和交通安全意识。