结论前置：在欠条没有约定还款日期的情况下，债权人并非可以随时无条件起诉债务人，而是需要满足一定条件，并遵循诉讼时效的相关规定后，方可提起诉讼。
一、可以起诉的情况
债权人主张权利并给予合理准备时间后：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，对于履行期限不明确的债务，债务人可以随时履行，债权人也可以随时请求履行，但应当给对方必要的准备时间。因此，债权人在向债务人主张权利时，应明确给予其必要的准备时间（如一个月内还款）。若债务人在该期限内未还款，债权人则有权向法院提起诉讼。
债务人明确表示拒绝履行：
- 若债权人有确凿证据证明债务人已明确表示拒绝履行还款义务，即使未事先给予准备时间，债权人也可直接向法院起诉。这包括债务人在与债权人的沟通中明确表达不还款的意愿，或者通过其他方式表明其拒绝履行的态度。
二、不可以起诉的情况
- 债权人未主张权利或无证据证明债务人拒绝履行：
- 如果债权人未先向债务人主张权利，或没有证据证明债务人拒绝履行，而直接向法院起诉，法院可能会认为债务人需要合理的准备时间来履行还款义务。在此情况下，法院可能会要求债权人先向债务人提出还款要求并给予一定的准备时间，因此债权人的起诉可能不会被立即受理。
三、诉讼时效的特别说明
诉讼时效的起算点：
- 对于没有约定还款期限的欠条，诉讼时效并非从欠条出具之日起计算，而是从债权人第一次向债务人主张权利且债务人明确表示拒绝履行义务之日起开始计算。根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，诉讼时效期间通常为三年。
诉讼时效的中断与重新起算：
- 若在此期间内出现法定的诉讼时效中断事由，如债权人再次向债务人提出履行请求、债务人同意履行义务等，诉讼时效将重新起算。这意味着，债权人可以通过积极主张权利来延长诉讼时效期间，从而保护自己的合法权益。
四、综合分析与建议
与债务人沟通：
- 在处理欠条无还款日期的情况时，债权人应首先尝试与债务人进行沟通，明确还款要求和给予的准备时间。这有助于避免不必要的法律纠纷，并维护双方的长期合作关系。
保留证据：
- 债权人需注意保留好相关证据，如欠条原件、沟通记录等，以证明自己的权利主张和诉讼时效的起始时间。这些证据在诉讼过程中将起到至关重要的作用。
及时起诉：
- 若债务人拒绝履行或未在约定的时间内还款，债权人应依据相关法律规定及时向法院提起诉讼。在诉讼过程中，债权人应遵循法律规定和程序要求，确保债权得到有效保护。
作为林菁菁律师，我建议你根据实际情况与债务人进行友好沟通，并尝试达成一致的还款计划。若沟通无果或债务人拒绝履行还款义务，你可以及时咨询我，我将根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。