结论：欠信用卡4万是否会被起诉，取决于多种因素，包括逾期时间、银行催收情况、持卡人的还款态度及能力等。但总体来说，若逾期超过三个月且经银行两次有效催收后仍未还款，存在被银行起诉的可能性。

详细分析

1. 银行起诉的可能性

   • 逾期时间：通常，信用卡逾期初期，银行会通过短信、电话等方式提醒还款。若逾期时间超过三个月，且经多次催收无果，银行起诉的可能性会大幅增加。
   • 催收情况：银行在起诉前，一般会进行多次催收，包括电话、短信、信函甚至上门催收。若持卡人逃避催收、拒绝接听电话或更换联系方式，会增加被起诉的风险。
   • 还款态度及能力：持卡人的还款态度对银行是否起诉有重要影响。若持卡人态度恶劣，拒绝沟通或故意躲避催收，银行会认为其有恶意拖欠的嫌疑，从而更倾向于通过起诉来解决问题。相反，若持卡人有还款意愿，主动与银行协商，并尝试按协商方案还款，银行可能会暂缓起诉。

2. 被起诉后的法律后果

   • 民事诉讼：若银行选择民事诉讼，法院将根据实际情况作出判决，要求持卡人偿还欠款本金、利息、滞纳金等费用。若持卡人拒不履行判决，银行可以向法院申请强制执行，包括查询、冻结、划拨银行存款，以及查封、扣押、拍卖其他财产等措施。
   • 刑事诉讼（特定条件下）：虽然欠款4万未达到恶意透支的刑事立案标准（5万以上），但若持卡人存在恶意透支行为，如以非法占有为目的，超过规定限额或规定期限透支，并经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还，且加上利息、复利、滞纳金、手续费等费用后总额达到五万元以上，持卡人即可能面临刑事诉讼风险。一旦被认定构成信用卡诈骗罪，持卡人将承担相应的刑事责任，可能会被判处有期徒刑或者拘役，并处罚金。

3. 建议与防范措施

   • 按时还款：最好还是按约定还款，避免不必要的法律麻烦和信用记录受损。
   • 积极沟通：如果确实遇到困难无法按时还款，应主动与银行沟通，寻求延期还款或分期还款的解决方案。展现还款意愿，有助于降低被起诉的风险。
   • 了解法律：增强法律意识，了解信用卡使用的相关法律法规和后果，避免因无知而触犯法律。

举例说明

假设持卡人小张欠信用卡4万，逾期已经四个月，且在这期间银行多次通过电话、短信进行催收，但小张一直未予理会，也未主动与银行沟通还款事宜。在这种情况下，银行很可能会选择通过法律途径追讨欠款，即向法院提起诉讼。若法院判决小张还款，而小张仍拒不履行，银行可以向法院申请强制执行，小张的财产可能会被查封、扣押或拍卖。

总结：欠信用卡4万是否会被起诉，并非绝对，但逾期超过一定时间且经银行多次催收无果后，起诉的可能性显著增加。为避免不必要的法律后果和信用损失，建议持卡人尽快与银行协商并制定合理的还款计划。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。