结论：法人不变而公司名称变更，重签合同或相关文件通常不会产生实质性的法律影响，但需注意合同主体的一致性、合同条款的更新以及相关手续的完备性。以下从多个角度进行详细分析：

1. 合同主体的一致性：

   • 在法律上，公司名称的变更并不改变公司的法人身份和法律地位。因此，即使公司名称发生了变化，只要法人（即公司本身）没有变更，原合同中的权利和义务仍然由该公司承担。
   • 举例：假设A公司更名为B公司，但法人未变。A公司与某供应商签订的采购合同，在A公司更名为B公司后，该合同仍然有效，且由B公司继续履行。

2. 合同条款的更新：

   • 尽管公司名称的变更不影响合同的法律效力，但为了确保合同的准确性和清晰性，建议对合同中的公司名称进行相应更新。
   • 操作建议：可以签订补充协议，明确原合同中的“A公司”现更名为“B公司”，并确认原合同的所有条款和条件继续有效。或者，在原合同到期或需要续签时，直接使用新的公司名称签订新合同。

3. 相关手续的完备性：

   • 公司名称变更后，需要及时到工商行政管理部门办理变更登记手续，并更新公司的营业执照、税务登记证等相关证件。
   • 法律后果：如果未及时办理变更登记手续，可能会面临行政处罚，如罚款、责令改正等。同时，在与其他主体进行交易时，也可能因公司名称与证件不符而产生纠纷。

4. 对第三方的影响：

   • 对于已经与变更前公司签订合同的第三方来说，公司名称的变更通常不会影响其合同权益。但为了确保交易的顺利进行，建议及时通知第三方公司名称的变更情况，并更新相关合同或文件。
   • 举例：如果A公司（现更名为B公司）与某客户签订了销售合同，A公司应及时通知客户公司名称的变更，并确保后续的发票、收货单等文件上使用新的公司名称。

5. 特殊情况下的考虑：

   • 如果公司名称的变更涉及到品牌、商标等知识产权的转移或变更，还需要根据相关法律法规办理相应的手续。
   • 法律建议：在涉及知识产权变更时，建议咨询专业的知识产权律师，以确保变更的合法性和有效性。

总结与建议：法人不变而公司名称变更时，重签合同或相关文件通常不会产生实质性的法律影响。但为了确保合同的准确性和清晰性，以及避免可能的纠纷和行政处罚，建议及时更新合同中的公司名称、办理相关变更登记手续，并通知相关第三方。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。