当您签订了无固定期限劳动合同后被辞退，赔偿的具体情况确实需要根据辞退的具体情形来确定。以下是我为您详细梳理的赔偿方式和标准，主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：

一、用人单位合法辞退的赔偿情况

1. 协商解除劳动合同：

   • 如果用人单位与您协商一致解除劳动合同，那么用人单位需要支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算方式是：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么经济补偿金将按三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

2. 过失性辞退：

   • 如果您存在严重过错，如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、营私舞弊等，用人单位可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿金或赔偿金。

3. 非过失性辞退：

   • 如果因客观情况发生重大变化导致合同无法履行，且经协商未能就变更合同达成协议，用人单位需要提前三十日书面通知您或额外支付一个月工资后解除合同，并支付经济补偿金。

4. 经济性裁员：

   • 如果用人单位因经营困难需要裁减人员，应优先留用特定群体（如签订较长期限劳动合同的员工、家庭无其他就业人员且有需要扶养的老人或未成年人等），并按规定程序实施裁员，同时支付经济补偿金。

二、用人单位违法辞退的赔偿情况

• 如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，那么您有权要求继续履行合同或获得赔偿金。如果您不要求继续履行合同或合同已无法履行，用人单位应按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
• 赔偿金的计算方式是：工作年限×月工资×2。例如，如果您工作了5年且月工资为8000元，那么赔偿金就是80,000元（5×8000×2）。

三、特殊情形下的赔偿调整

• 未支付经济补偿时的加付责任：如果用人单位逾期不支付经济补偿金，劳动行政部门可以责令其按应付金额的50%-100%加付赔偿金。
• 高收入群体的封顶限制：对于月工资超过当地职工月平均工资三倍的劳动者，经济补偿金将按三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

四、维权途径建议

• 保留证据材料：请务必妥善保存劳动合同、工资记录、辞退通知书等证据材料，以便在维权时提供有力支持。
• 申请劳动仲裁：如果您认为用人单位的辞退行为不合法，可以通过劳动争议仲裁机构主张权益。如果对仲裁裁决不服，还可以向法院提起诉讼。

希望以上解答能够帮助您更好地了解无固定期限劳动合同被辞退的赔偿问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询专业律师或法律机构。