结论前置：开设麻将馆若被认定构成开设赌场罪，在满足一定条件时，相关责任人可能会被刑事拘留。具体是否刑拘以及后续的量刑，需结合案件的具体情况，包括参赌人数、赌资数额、违法所得、社会影响等因素来综合判定。

一、开设麻将馆涉及赌博的刑事责任基础

根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条的规定，开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。这是开设麻将馆涉及赌博行为可能面临刑事责任的基础法律依据。

二、可能构成刑拘的条件

1. 参赌人数与规模：

   • 若麻将馆多次组织30人以上参与赌博，或参赌人数累计达到一定数量，这通常会被视为情节严重，从而增加被刑拘的风险。

2. 赌资数额：

   • 赌资数额巨大是构成开设赌场罪情节严重的重要标准之一。例如，抽头渔利数额累计达到3万元以上、赌资数额累计达到30万元以上（具体标准可能因地区而异），这些情形都可能触发刑拘。

3. 违法所得：

   • 麻将馆经营者通过赌博活动获取的非法收益，如抽头渔利累计数额在3万元以上的，也可能构成情节严重，进而面临刑拘。

4. 社会影响：

   • 若麻将馆的赌博活动引发了社会问题，如家庭破裂、治安事件甚至刑事案件，造成了恶劣的社会影响，这也可能成为被刑拘的考量因素。

三、其他可能影响刑拘的因素

• 自首与立功：如果麻将馆的经营者或相关责任人主动投案自首并如实供述罪行，或者有立功表现，这可能会影响是否被刑拘以及后续的量刑。
• 从犯与主犯：在共同犯罪中，起次要或辅助作用的从犯与起主要作用的主犯，在刑拘和量刑上可能会有所不同。
• 累犯情况：如果相关责任人曾因故意犯罪被判有期徒刑以上刑罚，且刑罚执行完毕或赦免后五年内再犯开设赌场罪，这将被视为累犯，从而可能面临更严厉的刑拘和量刑。

四、具体案例与法律后果

• 假设张三开设麻将馆，组织人员赌博，抽头渔利累计达5万元，赌资数额累计40万元。根据法律规定及量刑标准，张三的行为构成开设赌场罪，且属于情节严重情形。在这种情况下，张三很可能会被刑拘，并面临五年以上十年以下有期徒刑的刑罚，同时并处罚金。

五、建议与注意事项

• 麻将馆作为提供棋牌娱乐的场所，其经营行为本身不违法，但必须以不营利为目的，仅收取正常的场所和服务费用。
• 麻将馆经营者应严格遵守法律法规，不得招揽赌徒、设立赌场或将赌博视为职业。否则，将面临严厉的刑事处罚。
• 如果麻将馆经营者发现自己的经营活动可能涉及赌博行为，应立即停止并寻求法律帮助，以避免触碰法律红线。

综上所述，开设麻将馆若涉及赌博行为，在满足一定条件时可能会面临刑拘。因此，麻将馆经营者应增强法律意识，确保经营活动的合法性。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。