关于您提出的“刑事案件立案后是否有追诉时效”的问题，这是一个涉及刑法基本原则和具体法律规定的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：

一、追诉时效的基本概念

追诉时效是刑法中规定的一项重要制度，它设定了司法机关对犯罪行为进行追诉的有效期限。这一制度旨在平衡法律的公正性与效率性，确保犯罪行为不会因时间的流逝而逃脱法律的制裁，同时也避免了对犯罪嫌疑人的无限期追诉。

二、立案后追诉时效的适用情况

1. 一般原则： 在大多数情况下，刑事案件立案后，如果犯罪嫌疑人没有逃避侦查或审判，那么案件的追诉仍然会受到正常追诉时效规定的约束。这意味着，如果超过了法定的追诉时效期限，司法机关将不再对犯罪嫌疑人进行追诉。

2. 不受追诉时效限制的情形：

   • 逃避侦查或审判：根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，如果犯罪嫌疑人在立案侦查或法院受理案件后逃避侦查或审判，那么他们将不再受追诉期限的限制。无论犯罪行为发生多久，司法机关都有权对其进行追诉。
   • 未予立案的控告：同样根据该法条，如果被害人在追诉期限内提出了控告，但司法机关应当立案却未予立案，那么这种情况也不受追诉期限的限制。这保护了被害人的合法权益，确保了司法公正的实现。

三、追诉时效的具体期限

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，追诉时效的期限依据犯罪的法定最高刑来确定：

• 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效期限为五年。
• 法定最高刑在五年以上但不满十年有期徒刑的，追诉时效为十年。
• 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效延长至十五年。
• 法定最高刑为无期徒刑或死刑的，追诉时效为二十年。但若二十年后仍认为有必要追诉，则需报请最高人民检察院核准。

四、追诉时效的起算与中断

• 起算时间：追诉时效通常从犯罪之日起计算。对于具有连续或继续状态的犯罪行为，则从犯罪行为终了之日起开始计算。
• 中断与重新计算：若在追诉期限内，犯罪嫌疑人再次实施犯罪，则前罪的追诉时效将从犯后罪之日起重新计算。

五、法律后果

一旦犯罪超过追诉时效且不存在上述不受限制的情形，司法机关将不能行使求刑权、量刑权及行刑权，同时也不能适用非刑罚的法律后果。这意味着，犯罪人将因此免于刑事责任的追究。

总结与建议：

刑事案件立案后，追诉时效的适用情况取决于犯罪嫌疑人是否逃避侦查或审判，以及案件的具体性质。在大多数情况下，案件仍会受到正常追诉时效规定的约束。然而，如果存在逃避侦查或审判的情形，或者被害人提出了控告但司法机关未予立案，那么案件将不受追诉时效的限制。

如果您或您身边的人涉及刑事案件，并对此有进一步的疑问或需要法律咨询，我建议您寻求专业的法律人士或机构的帮助。他们可以根据您的具体情况，提供更为详细和准确的法律建议。