结论前置：父母将未成年儿子赶出家门，若情节严重，可能构成遗弃罪，面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。但具体是否构成犯罪及刑罚轻重，需根据实际情况判断。

一、法律对父母抚养未成年子女的规定

• 法律规定：根据《中华人民共和国民法典》第二十六条，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这意味着，父母有责任为未成年子女提供必要的生活条件、教育机会和安全保障。
• 分析说明：未成年子女因年龄尚幼，缺乏独立生存能力，若父母将其赶出家门，不仅违背了法定的抚养义务，还可能导致子女面临生存困境，如饥饿、寒冷、疾病等，甚至可能危及生命安全。

二、遗弃罪的认定与法律后果

• 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，构成遗弃罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
• 构成要件：
  1. 主体：负有扶养义务的人，如父母对未成年子女。
  2. 主观方面：故意拒绝扶养，即明知自己有扶养义务而拒绝履行。
  3. 客观方面：对没有独立生活能力的人实施拒绝扶养的行为，如将未成年子女赶出家门。
  4. 情节恶劣：这是构成遗弃罪的重要条件，通常指行为造成了严重后果，如导致被害人重伤、死亡或生活无着等。
• 法律后果：若父母的行为构成遗弃罪，将依法追究刑事责任，可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。

三、具体案例分析

• 案例一：若父母因一时冲动或家庭矛盾将未成年儿子赶出家门，但随后意识到错误并积极寻找并接回儿子，且未造成严重后果的，一般不构成遗弃罪。但父母的行为仍违反了法律规定的抚养义务，可能受到道德谴责或相关部门的批评教育。
• 案例二：若父母长期将未成年儿子赶出家门，导致儿子生活无着、流离失所，甚至遭受其他严重伤害的，则构成遗弃罪。此时，父母将面临刑事责任的追究。

四、建议与措施

• 家庭内部沟通：父母与子女之间应加强沟通，理解彼此的需求和困难，共同寻找解决问题的办法。
• 寻求外部帮助：若家庭内部沟通无果，可以寻求社区、学校或相关部门的帮助，如调解、心理咨询等。
• 法律途径：若父母的行为严重违反了法律规定的抚养义务，且构成遗弃罪的，子女或其法定代理人可以向公安机关报案，依法追究父母的刑事责任。

最后，家庭关系的和谐与稳定至关重要。父母与子女之间应相互关爱、理解和支持，共同营造一个温馨、和谐的家庭环境。若您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。