和公司解除劳动关系是否有赔偿，主要取决于解除的原因及具体情境。以下是对此问题的详细分析：
一、用人单位需支付经济补偿的情形
劳动者被迫解除劳动合同：
- 当公司未提供约定的劳动保护、劳动条件，未及时足额支付劳动报酬，未依法缴纳社会保险费，规章制度违法损害劳动者权益，或因欺诈、胁迫等手段使劳动者在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同时，劳动者可以解除劳动合同，并有权要求经济补偿。
- 若公司以暴力、威胁或非法限制人身自由等手段强迫劳动者劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全，劳动者可立即解除劳动合同，无需事先告知，同样有权要求经济补偿。
协商一致解除劳动合同（公司提出）：
- 若公司与劳动者协商一致解除劳动合同，且是公司主动提出解除动议，劳动者有权获得经济补偿。
公司非过失性辞退：
- 在劳动者患病、非因工负伤无法继续工作，或不能胜任工作经过培训调整仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且未能就变更达成协议等情况下，公司提前通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，但需支付经济补偿。
经济性裁员：
- 公司因企业破产重整、生产经营严重困难、转产技术革新等客观经济情况需要裁减人员，并且符合法定条件时，可以裁减人员，同时需向被裁减的劳动者支付经济补偿。
劳动合同期满终止（特定情况）：
- 除公司维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意的情况外，劳动合同期满终止时，公司应向劳动者支付经济补偿。
公司主体资格丧失：
- 公司被依法宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散时，劳动合同终止，公司应向劳动者支付经济补偿。
二、公司无需支付经济补偿的情形
劳动者主动辞职：
- 劳动者提前三十日以书面形式通知公司或在试用期内提前三日通知公司解除劳动合同，且非因公司过错，公司无需支付经济补偿。
劳动者存在过失：
- 劳动者在试用期间不符合录用条件、严重违反公司规章制度、严重失职营私舞弊给公司造成重大损害、与其他公司建立劳动关系影响本职工作、因欺诈胁迫等手段致使劳动合同无效或被依法追究刑事责任等情形下，公司可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
三、经济补偿标准
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 若公司违法解除劳动合同，应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
四、具体案例说明
假设劳动者在公司工作了5年，月工资为8000元。若公司因经济性裁员需要解除与该劳动者的劳动合同，那么公司应支付的经济补偿为：5年 × 8000元/年 = 40000元。若公司违法解除劳动合同，则需支付的赔偿金为：40000元 × 2 = 80000元。
综上所述，劳动关系的解除及经济补偿的判定需依据具体情境和法律规定进行综合分析。劳动者和公司在解除劳动关系时，应明确各自的权利和义务，确保合法合规地处理劳动关系问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。