结论前置：刑事拘留逮捕后的关押期限并非固定不变，而是根据案件性质、嫌疑人情况以及司法程序的不同而有所差异，最长可达37日。但需注意，这仅是拘留至逮捕阶段的期限，后续若案件进入审判阶段，整个流程的时间会更长。
详细分析：
一、刑事拘留至逮捕阶段的期限
一般情况：
- 公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应在拘留后的3日以内提请人民检察院审查批准。
- 人民检察院需在接到提请批准逮捕书后的7日以内作出决定。
- 因此，一般情况下，刑事拘留至逮捕的最长期限为10日（3日公安机关提请时间+7日检察院审查时间）。
特殊情况：
- 在特定情况下，如案情复杂或需要进一步调查，公安机关提请审查批准的时间可延长1日至4日。
- 结合检察院的7日审查时间，特殊情况下刑事拘留至逮捕的最长期限为14日（(3+4)日公安机关提请时间+7日检察院审查时间）。
对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子：
- 对于这类嫌疑人，公安机关提请审查批准的时间可延长至30日。
- 加上人民检察院的7日审查时间，此类情况下刑事拘留至逮捕的最长期限为37日（30日公安机关提请时间+7日检察院审查时间）。
二、逮捕后至审判阶段的期限
- 逮捕后的侦查羁押期限一般不得超过2个月，但可根据案情复杂程度、期限届满不能终结等情况，经上一级人民检察院批准延长1个月，或经省、自治区、直辖市人民检察院批准延长2个月（针对特定类型的重大复杂案件）。
- 若犯罪嫌疑人可能判处10年有期徒刑以上刑罚，且延长期限届满仍不能侦查终结的，可再延长2个月。
- 审查起诉阶段，人民检察院一般应在1个月以内作出决定，重大、复杂的案件可延长15日。若需补充侦查，每次补充侦查时间为1个月，且以二次为限。
- 审判阶段，人民法院一般应在受理后2个月以内宣判，至迟不得超过3个月。对于可能判处死刑的案件或附带民事诉讼的案件等，可经上一级人民法院批准延长3个月，因特殊情况还需延长的，需报请最高人民法院批准。
三、法律建议
- 了解案件进展：若家人或朋友被刑事拘留逮捕，应尽快通过合法途径了解案件进展和所涉罪名，以便更好地评估情况。
- 准备相关材料：收集并整理与案件相关的证据材料，如证人证言、物证、书证等，为后续的辩护或申诉做准备。
- 寻求法律帮助：在整个司法过程中，法律程序复杂且严谨，建议直接向我咨询，以便更好地维护自身合法权益。
重要提示：刑事拘留逮捕后的关押期限及后续审判流程的时间均受法律严格规范，但具体时长仍会因案件性质、嫌疑人情况以及司法程序的不同而有所差异。因此，在面对此类情况时，务必保持冷静，及时寻求专业法律帮助。