结论：信用卡欠款5年，银行仍有权起诉持卡人，但具体是否起诉取决于多种因素，包括诉讼时效、欠款金额、持卡人的还款意愿与能力等。
一、诉讼时效分析
基本诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，民事诉讼时效期间通常为三年，自权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
诉讼时效中断：
- 如果银行在五年内通过书面催款函、短信、电话等方式向持卡人主张过债权，诉讼时效会发生中断，并从中断时起重新计算三年。因此，即使欠款已达五年，只要存在诉讼时效中断的情况，银行仍可能在新计算的三年诉讼时效内提起诉讼。
诉讼时效已过：
- 若银行在五年内从未向持卡人主张过权利，且不存在诉讼时效中止、中断的其他情形，则诉讼时效已过。此时，虽然银行仍然可以向法院提起诉讼，但如果持卡人以诉讼时效已过进行抗辩，银行将丧失胜诉权。不过，如果持卡人未提出诉讼时效抗辩，法院不会主动适用诉讼时效的规定。
二、银行起诉决策因素
欠款金额：
- 大额欠款更可能引发银行起诉，以追回损失。小额欠款则可能通过其他更经济的催收方式处理。
持卡人的还款意愿与能力：
- 积极与银行协商、表现还款意愿的持卡人，可能获得宽限期和优惠条件，降低起诉风险。长期逃避债务或无法联系的持卡人，增加起诉可能性。
催收成本与效果：
- 银行在决定是否起诉时，会综合考虑催收成本及效果。如果多次催收无果，且欠款金额较大，银行更可能选择法律途径。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 若银行起诉并胜诉，持卡人需承担偿还欠款、支付利息和滞纳金等法律责任。同时，逾期记录将对个人信用造成严重影响，并可能导致后续无法办理信贷业务。
建议：
- 主动沟通：尽快与银行联系，说明自身情况，避免失联。
- 协商还款：尝试与银行协商制定合理的还款计划，以减轻还款压力并避免更严重的法律后果和信用损失。
- 了解法律：了解相关法律规定，特别是诉讼时效和银行起诉决策因素，以便更好地应对可能的法律风险。
四、实际操作中的注意事项
证据收集：
- 银行在起诉前应全面收集证据，包括欠款合同、催收记录等，以证明欠款的存在和持续追讨的努力。
法律程序：
- 银行在起诉时应确保所有法律程序都符合规定，以保障自身权益得到充分保障。持卡人则应积极应诉，提出合理的抗辩理由。
总结：信用卡欠款5年，银行仍有权起诉持卡人，但具体是否起诉取决于诉讼时效、欠款金额、持卡人的还款意愿与能力等多种因素。持卡人应主动与银行沟通，尝试协商还款计划，并了解相关法律规定以应对可能的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。