关于您提出的“跟父亲断绝关系需要什么手续”的问题，这是一个涉及法律与伦理的复杂议题。首先，需要明确的是，父子关系在法律上的性质决定了其处理方式的特殊性。
一、亲生父子关系
在我国法律体系中，亲生父子关系是基于出生事实而形成的自然血亲关系。这种关系具有天然的、不可改变的特性，且受到法律的严格保护。根据《中华人民共和国民法典》等相关法律的规定，父母与子女之间的这种自然血亲关系是无法通过任何法律手段或手续来人为解除的。这意味着，无论双方有何种约定或协议，都无法改变彼此之间的父子身份，以及由此产生的权利和义务，如子女的赡养义务和父母的抚养义务。
二、养父子关系
与亲生父子关系不同，养父子关系是基于法律拟制而形成的亲属关系。在满足一定条件下，如收养人不履行抚养义务、有虐待或遗弃行为等，养父子关系是可以通过法律程序来解除的。解除方式主要有两种：
协议解除：收养人和送养人可以协商解除收养关系，但需征得年满八周岁以上养子女的同意。双方应持相关证件到被收养人常住户口所在地的收养登记机关办理解除收养关系登记。
诉讼解除：若无法达成协议，可向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况作出判决。无论通过哪种方式解除收养关系，都需到民政部门办理解除收养关系的登记手续。
三、继父子关系
继父子关系则更为复杂，它通常涉及再婚家庭中的子女与继父母之间的关系。虽然学理上认为继父子双方可以明示解除关系，但实际操作中需考虑家庭实际情况、子女利益保护等多方面因素。继父子关系的解除并非简单的法律手续问题，可能需要通过协商、调解或诉讼等方式解决，以确保子女的合法权益得到保障。
四、其他注意事项
协议效力：需要强调的是，我国法律不认可任何形式的断绝父子关系协议的效力。因为父子血缘关系属于身份关系，不属于《民法典》合同编调整的对象。
权利义务关系：即使在某些情况下（如养父子关系解除）父子关系在法律上被视为断绝，双方仍可能因其他法律关系（如财产继承、债务承担等）而保持一定的联系和义务。
综合建议
断绝父子关系是一个复杂且敏感的问题，它不仅涉及法律层面的考量，还关乎伦理道德和家庭和谐。在处理此类问题时，我建议您首先冷静思考，尝试通过沟通、协商等方式解决矛盾。如果确实无法调和，且涉及养父子或继父子关系，可以寻求专业法律人士的帮助，了解具体的法律程序和可能产生的法律后果。同时，也要考虑到子女的利益和感受，确保他们的合法权益得到妥善保护。