结论：到了60岁公司辞退是否有补偿，主要取决于您是否已开始依法享受基本养老保险待遇以及公司辞退的具体原因。以下是对此问题的详细分析：
已开始依法享受基本养老保险待遇
- 情况说明：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。这意味着，如果您已经开始享受养老保险待遇，那么您与公司的劳动关系自然终止，此后双方的关系可能转为劳务关系。
- 补偿情况：在这种情况下，公司与您之间建立的是劳务关系而非劳动关系。劳务关系以双方签订的劳务合同为准，如果劳务合同中没有约定辞退补偿相关事宜，一般公司无需向您支付经济补偿。
未享受基本养老保险待遇但达到法定退休年龄
- 情况说明：如果您虽然达到了法定退休年龄（如男性60周岁），但并未开始享受基本养老保险待遇，此时劳动合同的终止并不完全受《劳动合同法》第四十四条的调整。
- 补偿情况：
- 合法辞退：如果公司依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条规定的情形（如您不能胜任工作、经济性裁员等）辞退您，且程序合法，那么公司可能需要按照您在本单位工作的年限支付经济补偿。经济补偿的计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资）。
- 违法辞退：如果公司无正当理由辞退您，构成违法解除劳动合同，您可以要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。即：赔偿金 = 2 × 经济补偿。
特殊情况的考虑
- 返聘情况：如果公司在您达到退休年龄前已经与您协商好了退休后的返聘事宜，并且签订了新的劳务合同，那么这份新合同将受到相关法律的保护。在这种情况下，如果公司违反了合同约定提前解除了劳务关系，您可能有权根据合同条款要求一定的经济赔偿。
- 公司违法行为：如果公司在您达到退休年龄前存在拖欠工资、未依法缴纳社会保险等违法行为，导致您未能正常享受养老保险待遇，公司辞退您可能构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金。
建议与行动：
- 了解自身权益：首先，您需要明确自己是否已经开始享受基本养老保险待遇，以及公司辞退您的具体原因。
- 与公司协商：在了解自身权益的基础上，您可以与公司进行协商，看是否能够达成一致的补偿方案。
- 寻求法律帮助：如果协商不成，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。在此过程中，您可以向我咨询具体的法律策略和操作步骤。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条：有下列情形之一的，劳动合同终止：（二）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十条、第四十一条：规定了用人单位可以解除劳动合同的情形及程序；
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条、第八十七条：规定了经济补偿和赔偿金的计算标准及支付方式。
希望以上分析能够帮助您更好地理解自己的权益和可能的补偿情况。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。