离职公司不给开离职证明是不合法的，劳动者有权依法维权。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与义务明确

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，应当履行以下义务：

1. 出具证明：必须在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，即离职证明。
2. 办理手续：在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
3. 保存文本：对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。

这一规定明确了用人单位在离职时的法定义务，包括出具离职证明。因此，公司不给开离职证明是违反法律规定的。

二、离职证明的重要性与影响

离职证明对于劳动者而言至关重要，它不仅是劳动者与原用人单位劳动关系结束的正式确认，也是劳动者再就业及办理相关事务时的重要凭证。具体体现在：

1. 再就业的必备文件：新用人单位在招聘时，往往要求劳动者提供离职证明，以确认其与原用人单位已解除劳动关系，避免潜在的法律风险。没有离职证明，劳动者可能会错失新的就业机会。
2. 社保和公积金转移的依据：在办理社保和公积金转移手续时，离职证明是必不可少的文件。没有离职证明，劳动者可能无法顺利办理相关转移手续，影响其社会保障权益。
3. 劳动纠纷的证据：在可能出现的劳动纠纷中，离职证明是证明劳动关系结束的关键证据。没有离职证明，劳动者在维权时可能会面临更大的困难。

三、用人单位拒绝开具离职证明的后果

若用人单位拒绝为劳动者开具离职证明，将产生以下负面后果：

1. 损害劳动者权益：如前所述，离职证明对于劳动者的再就业、社保和公积金转移以及劳动纠纷维权等方面都至关重要。用人单位拒绝开具离职证明，将直接影响劳动者的这些权益。
2. 用人单位承担法律风险：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条的规定，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明的，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。因此，用人单位拒绝开具离职证明，不仅可能面临行政处罚，还可能承担民事赔偿责任。

四、劳动者的维权途径

面对用人单位拒绝开具离职证明的情况，劳动者可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 协商解决：首先尝试与用人单位进行协商，指出其违法行为并要求改正。在协商过程中，劳动者可以明确说明法律规定及自身需求，要求用人单位依法出具离职证明。
2. 向劳动行政部门投诉：若协商无果，劳动者可以向当地的劳动行政部门投诉。劳动行政部门有权责令用人单位改正违法行为，并可对公司处以罚款等行政处罚，以确保劳动者的合法权益得到保障。
3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：若用人单位的违法行为给劳动者造成了经济损失（如因无法及时入职新单位而损失的工资等），劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担赔偿责任。对仲裁结果不满意的，还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，以进一步维护自己的合法权益。

综上所述，离职公司不给开离职证明是违法的，不仅损害了劳动者的合法权益，也增加了用人单位的法律风险。因此，用人单位应严格按照法律规定为离职员工开具离职证明，而劳动者在遭遇此类问题时也应积极采取措施维护自己的权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。