被开除是否有补偿金，核心在于开除的合法性及原因。以下是对这一问题的详细分析：
一、无需支付补偿金的情形
员工过失性辞退
- 试用期内不符合录用条件：若员工在试用期内未能达到明确的录用条件，用人单位可解除劳动合同且不支付补偿金。例如，员工在试用期内频繁出错，无法胜任岗位工作，且经过培训后仍无改善。
- 严重违反规章制度：员工若严重违反经民主程序制定且合法的规章制度，用人单位有权开除且不支付补偿金。比如，员工多次无故旷工，严重违反公司考勤制度。
- 严重失职或营私舞弊：给用人单位造成重大损害的行为，如工作疏忽导致重大损失或收受贿赂，用人单位可开除且不补偿。例如，财务人员因疏忽导致公司资金被盗用，造成重大经济损失。
- 双重劳动关系：员工同时与其他单位建立劳动关系且影响本职工作，或拒不改正的，可被开除且无补偿。比如，员工在上班期间同时为其他公司工作，严重影响本职工作进度和质量。
- 劳动合同无效：以欺诈、胁迫手段订立的合同，用人单位可解除且不支付补偿金。例如，员工在入职时提供虚假学历证明，欺骗公司签订劳动合同。
- 被依法追究刑事责任：员工因犯罪被判刑，用人单位可开除且不支付补偿金。比如，员工因盗窃被判刑，公司可依法解除与其的劳动合同。
特定情况下的即时解除：在某些紧急情况下，如员工以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫用人单位劳动，或者违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，用人单位可以立即解除劳动合同，并且无需事先告知劳动者，也无需支付经济补偿金。
二、需要支付补偿金的情形
- 协商一致解除：用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同的，应当支付经济补偿金。例如，公司因业务调整需要裁员，与员工协商一致后解除劳动合同，并支付相应的经济补偿金。
- 无过失性辞退：有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并支付经济补偿金：
- 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
- 经济性裁员：用人单位因依照企业破产法规定进行重整，或者生产经营发生严重困难等情形，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，应当提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员，并支付经济补偿金。
- 用人单位依法终止固定期限劳动合同：除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位终止固定期限劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿金。
- 用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散：在这些情形下，用人单位应当向劳动者支付经济补偿金。
三、经济补偿的计算方法
- 计算基数：经济补偿的计算基数为员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 计算年限：根据员工在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 特殊规定：若员工月工资高于所在地区上年度职工月平均工资的三倍，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
计算公式：
- 经济补偿金 = 计算基数 × 计算年限
- 若月工资高于地区上年度职工月平均工资三倍，则经济补偿金 = 地区上年度职工月平均工资 × 3 × 计算年限（最高不超过12年）
实例说明：
假设某员工在公司工作了3年，月工资为5000元。若该员工被公司无故辞退，根据法律规定，他将获得的经济补偿金为：5000元/月 × 3年 = 15000元。若该员工月工资为15000元，而所在地区上年度职工月平均工资为4000元，则经济补偿金为：4000元/月 × 3 × 3年 = 36000元（因为15000元高于4000元的三倍，所以按三倍计算，且未超过12年上限）。
总结与建议：
在处理被开除后的补偿金问题时，应首先明确开除的合法性及原因。若认为自己的权益受到侵害，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，依法维护你的合法权益。同时，用人单位也应严格遵守相关法律法规，确保劳动关系的和谐稳定。