结论：警察在试用期时，其父母的犯罪行为通常不会直接影响该警察的录用或试用期考核，但具体影响需视犯罪性质、情节以及相关法律法规和单位内部规定而定。以下从多个角度进行详细分析：
录用与试用期考核的独立性：
- 警察的录用和试用期考核主要基于应聘者本人的政治素质、业务能力、道德品质、身体条件等方面。父母的犯罪行为，除非直接关联到应聘者本人（如共同犯罪、包庇等），否则一般不会成为影响录用的决定性因素。
- 试用期考核同样关注警察本人的工作表现、遵守纪律情况、业务能力提升等，与家庭成员的犯罪行为无直接关联。
特殊情况下的影响：
- 政治审查环节：在警察录用过程中，政治审查是一个重要环节。虽然父母的犯罪行为不一定会直接导致应聘者被淘汰，但如果犯罪行为性质严重（如危害国家安全、严重暴力犯罪等），且应聘者未能提供充分证据证明自己与犯罪行为无关联或已受到相应处理，可能会对录用产生一定影响。
- 单位内部规定：不同警察单位可能有自己的内部规定，对录用人员的家庭背景有一定要求。这些规定可能因单位性质、地区差异等因素而有所不同。因此，在具体情况下，需要查阅相关单位的规定以确定父母犯罪行为是否会影响录用。
- 社会舆论与公众形象：警察作为执法者，其形象和公信力至关重要。如果父母的犯罪行为引起社会广泛关注，且对警察形象造成负面影响，单位可能会考虑这一因素在录用或试用期考核中的影响。
法律建议：
- 如实申报：在警察录用或试用期考核过程中，应聘者应如实申报家庭成员的犯罪情况。隐瞒或虚假申报可能导致严重后果，包括取消录用资格或解除劳动合同。
- 积极沟通：如果担心父母的犯罪行为可能对录用或试用期考核产生影响，可以主动与单位沟通，说明情况并提供相关证据。通过积极沟通，可以增进单位对应聘者的了解，减少误解和偏见。
- 寻求法律帮助：如果认为单位的处理决定存在不公正或违法情况，可以寻求法律帮助，维护自己的合法权益。
总结与进一步思考：警察在试用期时，其父母的犯罪行为通常不会直接影响录用或试用期考核，但具体影响需视多种因素而定。在面对这种情况时，应聘者应保持冷静、如实申报，并积极与单位沟通。同时，也可以进一步思考如何加强自身建设，提高政治素质和业务能力，以更好地适应警察工作的要求。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。