关于五保户遗产的继承问题，这确实是一个涉及法律条款和具体情境的综合考量。首先，我们需要明确几个关键点来解答您的问题。
一、五保户的定义
五保户是指《农村五保供养工作条例》中的五保供养对象，主要包括那些无法定扶养义务人，或者虽有法定扶养义务人但扶养义务人无扶养能力、无劳动能力、无生活来源的老年人、残疾人和未满16周岁的人。
二、遗产继承的基本原则
根据《民法典》的相关规定，遗产的继承首先遵循法定继承的顺序，即由配偶、子女、父母等第一顺序继承人继承，没有第一顺序继承人的，由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等第二顺序继承人继承。若五保户有合法继承人，那么遗产自然应由其合法继承人继承。
三、五保户无继承人时的遗产处理
当五保户没有继承人，或者继承人放弃或丧失继承权时，遗产的处理就成为一个关键问题。根据《民法典》第一千一百六十条和《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉继承编的解释(一)》第三十九条的规定：
若五保户生前为农村集体组织的成员：其遗产应归所在集体所有制组织所有。这通常是因为集体组织在五保户生前对其提供了一定的照顾和支持，如料理丧葬事宜等。
若五保户生前不是农村集体组织的成员：其遗产则归国家所有，用于公益事业。
四、关于监护人的继承权
针对您提出的“五保户遗产监护人有权继承吗”的问题，需要明确的是，监护人本身并不直接享有继承权。监护人的职责是保护被监护人的合法权益，管理被监护人的财产等，但这并不意味着监护人可以继承被监护人的遗产。除非监护人同时也是被监护人的合法继承人，否则他们无权继承五保户的遗产。
五、具体案例分析
以您提供的案例为例，欧阳某作为五保户，生前无配偶、子女，父母及兄弟亦早已去世，且其生前为农村集体组织的成员。在其去世后，由于无其他法定继承人，其遗产（银行存款及利息）根据法律规定归所在村民小组所有。这一判决正是基于上述法律原则和具体情境作出的。
综上所述，五保户的遗产应由其合法继承人继承；若无继承人或继承人放弃、丧失继承权，且五保户生前为农村集体组织成员，则遗产归集体组织所有；若非农村集体组织成员，则遗产归国家所有。监护人本身并不直接享有继承权。希望这一解答能够清晰、详细地解答您的问题。