信用卡逾期3000元且持续6年未还，这是一个相当严重的问题，会给您带来多方面的负面影响。以下是我为您详细梳理的后果及建议：

信用记录方面

1. 征信系统受损：您的逾期记录会被银行上报至中国人民银行征信系统，并在个人信用报告中保留5年（尽管记录保留期有限，但实际影响可能更长）。这将导致您的信用评级大幅下降，未来申请贷款、信用卡等金融业务时，很可能遭遇拒绝或面临更高的利率和更低的额度。

2. 金融机构信息共享：除央行征信外，金融机构间还存在信用信息共享机制。逾期记录可能影响您在非银行金融机构（如保险公司、小贷公司等）的业务办理，甚至可能导致您被列入行业黑名单。

经济负担方面

1. 高额利息与滞纳金：根据相关规定，逾期利息按日息万分之五计算，并且按月计收复利；滞纳金则通常为最低还款额未还部分的5%。6年的逾期时间，这些费用将累积到相当高的水平，远超您最初的透支金额。

2. 呆账风险：长期未还的欠款可能被银行列为呆账，这不仅会进一步损害您的个人信用，还会增加后续处理的难度和成本。

法律风险方面

1. 民事追偿：银行有权通过法律途径追讨欠款，包括向法院提起诉讼。一旦诉讼成立，您除需偿还本金、利息、滞纳金外，还需承担诉讼费用、律师费用等额外经济损失。若判决后仍不还款，银行可申请强制执行，如查询、冻结、划拨您的财产。

2. 刑事风险：虽然3000元的逾期金额通常不会直接构成信用卡诈骗罪（立案标准一般为恶意透支5万元以上），但若您存在恶意透支等严重情节，且经多次催收仍不归还，仍有可能被追究刑事责任。根据相关法律规定，恶意透支可能面临五年以下有期徒刑或拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金。

生活影响方面

1. 信用卡停用：银行可能因您的信用度低而停用您的信用卡服务，并继续追讨欠款。

2. 生活受限：若您被法院判决为失信人员，您的高消费活动将受到限制，如禁止乘坐飞机、高铁软卧等高消费行为，以及在高档场所进行消费。此外，您的子女可能无法就读高收费私立学校，这也会对您的家庭生活产生一定影响。

建议行动

1. 立即联系银行：尽快与银行取得联系，了解具体欠款情况，并协商还款计划。您可以尝试争取减免部分利息和费用，以减轻经济负担。

2. 制定还款计划：根据您的经济状况，制定一个切实可行的还款计划，并严格按照计划执行。这有助于您逐步摆脱逾期困境，恢复个人信用。

3. 增强信用意识：加强个人信用管理，避免再次发生类似情况。您可以定期查询征信报告，确保信用记录准确无误，并及时纠正任何错误信息。

综上所述，信用卡逾期3000元且持续6年未还，将给您带来严重的信用损害、经济负担和法律后果。因此，我强烈建议您立即采取行动，与银行协商解决还款事宜，以减少不良后果的影响。