结论前置：已经退休的人员再上班被辞退是否有补偿，主要取决于双方签订的合同性质及具体约定，以及是否构成特殊劳动关系。一般情况下，双方形成的是劳务关系，补偿需依据劳务合同中的约定；在特殊情况下，若双方仍存在劳动关系，则用人单位需按劳动法规定支付经济补偿金。
详细分析：
劳务关系下的补偿情况：
- 退休后再就业的人员与用人单位之间，通常签订的是“劳务合同”或“聘用协议”，而非“劳动合同”。这是因为退休人员已享受养老保险待遇，不再具备劳动法意义上的“劳动者”身份。
- 在劳务关系中，双方的权利和义务主要依据合同约定。若劳务合同中明确规定了辞退时的补偿条款（如提前解除劳务关系需支付一定月数的劳务报酬作为补偿），则用人单位在违法辞退时，必须按照合同约定支付相应的补偿金。
- 举例说明：假设退休人员张先生与某公司签订了劳务合同，合同中约定若公司提前解除合同，需支付张先生两个月的劳务报酬作为补偿。后来，公司无故辞退了张先生，那么张先生就有权要求公司按照合同约定支付两个月的劳务报酬作为补偿。
- 若劳务合同中没有明确规定补偿条款，或者双方未签订合同，从法律层面而言，退休人员很难直接要求用人单位给予补偿。此时，退休人员可以尝试与用人单位协商解决，或通过民事诉讼等方式要求用人单位承担违约责任或赔偿责任，但需提供充分证据证明损失的存在及具体金额。
特殊情况下的劳动关系及补偿：
- 尽管退休再就业人员与用人单位之间一般形成劳务关系，但在某些特殊情况下，若退休人员并未享受养老保险待遇或领取退休金，且其提供的劳动是用人单位业务的组成部分，并接受用人单位的管理和指挥，那么双方之间可能仍然存在劳动关系。
- 在这种劳动关系存在的情况下，如果用人单位违法辞退退休人员，就必须按照《劳动法》的相关规定支付经济补偿金。具体数额通常根据退休人员在单位的工作年限、月工资水平以及当地的相关法律法规来确定。
- 经济补偿标准：根据《劳动合同法》的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
建议与总结：
- 退休人员在再就业时，应务必与用人单位明确约定双方的权利和义务，特别是关于辞退补偿的条款，以确保自己的合法权益得到保障。在签订合同时，可以寻求法律专业人士的帮助，以确保合同条款的合法性和有效性。
- 在遇到纠纷时，退休人员应及时收集好相关工作证据（如劳务合同、工资条、工作证、考勤记录等），以便在必要时维护自己的权益。如果发生争议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供法律建议和帮助。
综上所述，已经退休的人员再上班被辞退是否有补偿，需综合考虑合同性质、具体约定以及特殊情况下的劳动关系认定。因此，建议退休人员在再就业过程中谨慎签订合同，并在必要时寻求法律援助以维护自身权益。